结论前置：个人愿意延迟退休但单位不同意的情况下，需分情况处理，具体如下：

1. 若延迟退休符合法定条件且单位无正当理由拒绝
   根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄时，若因缴费年限不足等客观原因无法享受基本养老保险待遇，且本人愿意继续工作、单位也同意的，可签订书面协议延长劳动关系。但若单位无正当理由拒绝，可能涉及违法解除风险。此时劳动者可：

   • 协商解决：与单位沟通，明确延迟退休的合法性（如社保缴费年限不足需补缴至15年），要求单位出具书面拒绝理由；
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察部门反映单位违法行为，要求督促单位履行义务；
     
   • 申请仲裁：若单位以“达到退休年龄”为由单方终止合同，但劳动者未享受养老保险待遇，可主张单位违法解除，要求赔偿或继续履行合同。

2. 若延迟退休不符合法定条件或单位有合理理由拒绝
   若劳动者已满足领取基本养老金条件（如缴费满15年且达到法定退休年龄），单位有权依法终止劳动合同。此时：

   • 单位义务：单位需为劳动者办理退休手续，协助领取养老金；
     
   • 劳动者选择：若劳动者希望继续工作，可与单位协商转为劳务关系（非劳动关系），但单位无强制接受义务；
     
   • 风险提示：若劳动者隐瞒已满足退休条件的事实继续工作，可能被认定为“欺诈”，单位可主张合同无效或解除劳务关系。

关键点提示：

• 延迟退休的合法性需以“未享受养老保险待遇”为前提，若已满足条件，单位终止合同不违法；
  
• 实践中，单位可能因用工成本、岗位安排等拒绝延迟退休，但需有合理依据（如岗位有年龄限制）；
  
• 建议劳动者提前与单位沟通，并保留社保缴费记录、退休条件证明等证据，以备维权。
  

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