结论：醉酒驾驶追尾出租车且无人受伤的情况下，私了赔偿的金额并没有一个固定的标准，它取决于多种因素，包括车辆损坏程度、维修费用、出租车停运期间的损失等。以下是从不同角度对私了赔偿金额的详细分析。
一、赔偿金额的确定因素
车辆损坏程度与维修费用：
- 赔偿金额首先取决于出租车的损坏程度。如果损坏严重，需要更换部件或进行大修，那么赔偿金额会相对较高。
- 维修费用是赔偿金额的重要组成部分。你需要与出租车司机或其保险公司协商确定合理的维修费用，这通常包括零件费用、人工费用等。
出租车停运期间的损失：
- 由于追尾事故导致出租车无法运营，司机可能会要求赔偿停运期间的损失。这通常包括司机因无法工作而失去的收入以及出租车公司可能因车辆停运而产生的额外费用。
- 停运损失的计算可能因地区、出租车类型、司机收入等因素而有所不同。一般来说，可以根据司机平均每日收入乘以停运天数来估算。
其他相关费用：
- 如果事故导致了其他相关费用，如拖车费、停车费等，这些费用也应纳入赔偿范围。
二、赔偿金额的协商与确定
与出租车司机协商：
- 在私了的情况下，你需要与出租车司机进行协商，就赔偿金额达成一致。协商时，应充分考虑上述因素，并尽量达成公平合理的赔偿协议。
- 如果双方对赔偿金额存在争议，可以寻求第三方调解或评估机构的帮助，以确定合理的赔偿金额。
考虑保险因素：
- 如果你购买了车辆保险，特别是第三者责任险，那么保险公司可能会承担部分或全部赔偿责任。在这种情况下，你需要与保险公司联系，了解保险条款和赔偿流程。
- 保险公司会根据事故情况、保险条款以及车辆损坏程度等因素来确定赔偿金额。如果保险公司认为赔偿金额过高或存在争议，可能会进行进一步的调查或评估。
三、法律后果与风险提示
醉酒驾驶的法律后果：
- 醉酒驾驶是严重的违法行为，不仅可能导致交通事故，还会面临严厉的法律制裁。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
- 因此，在私了赔偿的同时，你也应意识到醉酒驾驶的法律后果，并积极配合相关部门的调查和处理。
私了的风险：
- 私了虽然可以避免一些繁琐的法律程序，但也存在一定的风险。如果赔偿金额协商不当或存在争议，可能会导致后续的法律纠纷。
- 此外，私了并不意味着你可以逃避法律责任。如果事故造成了严重后果或涉及其他违法行为，相关部门仍会依法追究你的责任。
四、具体建议
- 在协商赔偿金额时，务必保持冷静和理性，充分考虑各种因素，并尽量达成公平合理的赔偿协议。
- 如果可能的话，可以寻求第三方调解或评估机构的帮助，以确保赔偿金额的公正性和合理性。
- 在私了的同时，务必意识到醉酒驾驶的法律后果，并积极配合相关部门的调查和处理。
- 如果事故造成了严重后果或涉及其他违法行为，建议立即报警并寻求法律帮助。
示例：假设出租车的维修费用为5000元，停运损失为2000元（假设司机平均每日收入为200元，停运10天），其他相关费用为500元，那么总的赔偿金额可能为7500元。但具体金额还需根据实际情况和协商结果来确定。
最后，如果你在处理此类事故时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。