结论：在狗粮出现问题，厂家已经赔偿的情况下，您仍然有可能要求商家赔偿，但具体能否要求赔偿以及赔偿的范围和方式，需要根据实际情况和相关法律规定来确定。
分析说明：
产品责任与合同责任：
- 产品责任：根据《中华人民共和国民法典》中关于产品责任的规定，如果产品存在缺陷，造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。这意味着，无论是厂家还是商家，只要产品存在缺陷并造成了损害，您都有权要求其赔偿。
- 合同责任：如果您与商家之间存在买卖合同关系，且商家在销售过程中存在违约行为（如销售了不符合质量标准的产品），您也可以根据合同法的规定要求商家承担违约责任。
赔偿的连续性与补充性：
- 厂家赔偿后，并不意味着商家的赔偿责任就自动免除。如果商家的行为也构成了侵权或违约，您仍然有权要求商家进行赔偿。
- 在某些情况下，厂家和商家的赔偿可能是连续的或补充的。例如，如果厂家赔偿的金额不足以覆盖您的全部损失，您可能还有权要求商家赔偿剩余的部分。
实际操作的考虑：
- 证据收集：在要求商家赔偿前，您需要收集足够的证据来证明产品存在缺陷、造成了损害以及商家存在过错或违约行为。这些证据可能包括购买凭证、产品照片、医疗证明、专家鉴定意见等。
- 协商与诉讼：您可以先尝试与商家进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。
特殊场景：
- 如果商家在销售过程中已经明确告知了产品的缺陷或风险，并且您仍然选择购买，那么商家可能在一定程度上减轻或免除其赔偿责任。但这种情况需要具体分析，并且商家需要承担相应的举证责任。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集与产品缺陷、损害结果以及商家过错或违约行为相关的证据。
- 与商家协商：尝试与商家进行友好协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 寻求法律帮助：如果协商不成或商家拒绝赔偿，您可以考虑咨询专业律师（即我，方尧律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、侵权纠纷、公司事务、知识产权领域），了解自己的法律权益和可能的维权途径。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，关键在于确定产品是否存在缺陷、是否造成了损害以及商家是否存在过错或违约行为。这些都需要通过充分的证据来支持。
- 同时，您也需要了解相关的法律规定和司法实践，以便更好地维护自己的权益。如果您对法律程序或法律规定不熟悉，建议寻求专业律师的帮助。