结论：同一家银行一类卡逾期，办理二类卡后是否会代扣，需分情况讨论，主要取决于银行的具体政策、代扣协议的约定以及逾期债务的性质。以下是具体分析：

1. 银行政策与代扣权限
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》及《非银行支付机构网络支付业务管理办法》，银行对同一客户名下的账户（包括一类卡和二类卡）通常具有关联管理权限。若一类卡逾期未还，银行可能根据内部风控规则，对同一客户名下的二类卡进行资金冻结或代扣，以覆盖逾期债务。但这一操作需以用户与银行签订的代扣协议或银行单方条款的合法性为前提。若银行未明确告知并取得用户同意，擅自代扣可能涉嫌侵权。

2. 代扣协议的约定
   若用户在办理一类卡或信用卡时，已签署授权银行在逾期时从其他账户扣款的协议（如“自动还款授权”或“资金划扣授权”），则银行有权依据协议从二类卡中代扣欠款。此时，代扣行为具有合同依据，用户需履行还款义务。
   建议：用户可查阅与银行签订的协议文本，确认是否存在此类条款。若存在且未明确排除二类卡，则银行可能代扣；若协议未涉及或用户未签署，银行代扣的合法性存疑。

3. 逾期债务的性质

   • 信用卡透支逾期：若一类卡为信用卡，逾期未还可能触发银行的风控措施，包括从同户名的其他账户扣款。
     
   • 贷款逾期：若一类卡关联的是银行贷款（如消费贷、经营贷），银行可能依据贷款合同中的“交叉违约条款”，从其他账户扣款。
     
   • 费用逾期：如年费、滞纳金等小额费用逾期，银行通常不会直接代扣，但可能通过催收、征信记录等方式追偿。

4. 二类卡的限额与功能限制
   二类卡本身有每日累计交易限额（如1万元），且部分功能受限（如无法大额转账）。若银行尝试代扣，可能因限额问题无法全额划扣，但部分扣款仍可能成功。此外，若二类卡为“睡眠卡”或无资金，代扣行为将无法实际执行。

行动建议：

• 联系银行确认政策：直接致电银行客服，询问一类卡逾期是否会影响二类卡，并要求提供代扣协议或内部规则依据。
  
• 检查协议条款：登录银行APP或网银，查看已签署的协议中是否有“自动扣款”或“资金划扣”相关内容。
  
• 协商还款计划：若逾期属实，可与银行协商分期还款或延期，避免银行采取更严厉的措施（如起诉、征信黑名单）。
  
• 法律救济途径：若银行未经同意擅自代扣，可向当地银保监会投诉或通过诉讼主张权利（如要求返还被扣资金、赔偿损失）。

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