结论：信用卡逾期后，银行通常不会直接从您同一家银行的二类卡（或其他非绑定还款账户）中扣钱，但存在特定情况下被扣款的风险。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：不会自动扣款
银行权限与操作规范：
- 根据金融管理规定及银行内部操作规范，信用卡逾期后，银行不会直接从您在该行的其他非绑定还款账户（如二类卡）中扣款。信用卡账户与储蓄账户（包括二类卡）在银行系统中是相互独立的，银行若要从储蓄账户划扣资金，需要有合法依据和特定程序。
未绑定自动还款或签署相关授权协议：
- 如果您没有将二类卡与信用卡绑定为自动还款账户，也没有签署相关授权协议允许银行在逾期时从该账户扣款，那么银行通常不会从二类卡中扣款。
二、特殊情况：可能被扣款
绑定自动还款的情况：
- 如果您在办理信用卡时或之后，主动将二类卡与信用卡进行绑定，并设置了自动还款功能，那么在信用卡逾期后，银行会按照事先的约定，在到期还款日或指定的扣款日，从二类卡中扣除相应款项用于偿还信用卡欠款。
签署相关授权协议但未绑定自动还款：
- 有些银行在信用卡领用合约或相关协议中，可能会包含类似条款：当持卡人信用卡逾期且经过一定催收流程仍未还款时，银行有权从持卡人在本行的其他账户（包括二类卡）中扣划资金用于偿还信用卡欠款。如果您签署了这样的协议，并且银行在符合协议约定的条件和程序下操作，那么银行是有权从二类卡中扣款的。
法院判决后的强制执行：
- 若信用卡逾期情况严重，如逾期时间长、欠款金额大，银行可能会采取法律手段追讨欠款。银行向法院提起诉讼并获得胜诉判决后，如果您仍拒不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。法院受理强制执行申请后，有权查询、冻结、划扣您名下包括二类卡在内的财产。此时，银行会根据法院的协助执行通知书从您的二类卡中扣划相应资金用于偿还信用卡欠款。
三、风险提示与应对建议
避免逾期：
- 信用卡逾期不仅会产生罚息和违约金，还可能影响您的个人信用记录。因此，建议您合理规划消费和还款计划，确保按时足额还款。
了解协议内容：
- 在办理信用卡时，务必仔细阅读信用卡领用合约及相关协议，了解银行的具体政策和操作方式。特别是关于自动还款和授权扣款的条款，确保自己清楚并同意相关内容。
保护账户安全：
- 定期检查各银行账户交易明细，发现异常扣款立即联系银行核实原因并采取措施。同时，保护好个人信息和银行账户安全，防止因信息泄露或诈骗等原因导致资金损失。
积极应对法律诉讼：
- 如遇银行提起诉讼或强制执行等情况，应积极配合法院工作，寻求合法途径解决债务问题。如有需要，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：信用卡逾期后，银行通常不会直接从您同一家银行的二类卡中扣款，但在绑定自动还款、签署相关授权协议或法院判决强制执行等特定情况下，银行或法院有权从您的二类卡中划扣资金以偿还信用卡欠款。因此，建议您谨慎使用信用卡，确保按时还款，并保护好个人信息和银行账户安全。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。