如果你实际上并未参与嫖娼活动，但被他人错误地供出，你应当采取以下措施来维护自己的合法权益：
保持冷静，积极配合调查：
- 首先，不要惊慌失措或试图逃避调查。配合警方的调查是公民的义务，也是证明自己清白的关键。
- 在接受调查时，如实陈述事实，提供自己不在场的证据或相关线索，以证明自己并未参与嫖娼活动。
收集并保留证据：
- 尽可能收集能够证明自己清白的证据，如监控录像、通讯记录、证人证言等。
- 这些证据将有助于你在后续的法律程序中证明自己的无辜。
了解法律程序，维护自身权益：
- 如果你被错误地指控或拘留，你有权要求警方出示相关证据，并有权申请法律援助或聘请律师为你辩护。
- 在法律程序中，你有权保持沉默，避免自证其罪。同时，你也可以积极提供证据来反驳指控。
考虑提起反诉或索赔：
- 如果他人的错误指控给你造成了名誉损害、经济损失或其他不良后果，你可以考虑在证明自己清白后，向法院提起反诉或索赔诉讼。
- 这将要求对方承担相应的法律责任，并赔偿你的损失。
从法律后果的角度分析：
如果最终证明你并未参与嫖娼活动：
- 你将不会被追究任何法律责任。
- 你可以要求警方撤销对你的错误指控，并恢复你的名誉。
- 如果因此遭受了经济损失或名誉损害，你可以依法要求赔偿。
如果警方在调查过程中存在违法行为：
- 如非法拘禁、刑讯逼供等，你可以向相关部门投诉或举报。
- 这些行为将受到法律的制裁，并可能为你带来额外的赔偿。
建议与提醒：
- 在面对此类情况时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出错误的决定或陈述。
- 积极配合警方的调查，但同时也要保护好自己的合法权益。不要轻易承认自己并未做过的事情。
- 如有需要，及时寻求法律援助或聘请专业律师为你提供法律帮助和辩护。
总之，如果你实际上并未参与嫖娼活动，但被他人错误地供出，你有权维护自己的合法权益。通过配合调查、收集证据、了解法律程序以及考虑提起反诉或索赔等措施，你可以有效地证明自己的清白并维护自己的名誉和权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。