结论：老公病逝后欠银行的贷款，在符合一定条件下是可以与银行协商还一部分的，但具体能否协商成功以及协商的方案会因多种因素而有所不同。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从债务性质角度

   • 如果该贷款属于夫妻共同债务，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。在这种情况下，你作为配偶有偿还的义务。不过，当老公病逝后，你可以与银行协商还款方案，比如延长还款期限、降低还款金额等。银行在评估你的实际经济状况和还款能力后，有可能会同意协商方案。例如，你目前经济困难，但有稳定的收入来源，只是短期内无法一次性偿还全部贷款，银行可能会考虑延长还款期限，让你分期偿还部分贷款。
   • 如果该贷款属于老公的个人债务，即他在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么这笔债务应由老公的个人遗产来偿还。在这种情况下，你也可以主动与银行协商还款事宜。银行为了尽快收回部分款项，减少损失，也可能会愿意与你协商一个合理的还款方案。

2. 从遗产处理角度

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。如果老公留有遗产，那么需要先用遗产来偿还银行的贷款。在遗产不足以偿还全部贷款的情况下，你可以与银行协商，用遗产中的一部分来偿还贷款，剩余部分与银行协商后续的处理方式，比如是否可以减免部分债务或者制定新的还款计划。例如，老公的遗产价值为 50 万元，而贷款金额为 80 万元，你可以与银行协商用这 50 万元中的 40 万元来偿还贷款，剩余 40 万元与银行协商如何处理。
   • 如果老公没有留下遗产或者遗产不足以偿还贷款，且你也没有能力偿还全部贷款，你可以向银行说明实际情况，诚恳地表达你的还款意愿和困难，尝试与银行协商只偿还一部分贷款或者制定一个符合你经济能力的还款计划。银行在考虑风险和成本等因素后，有可能会同意你的协商请求。

3. 协商的注意事项

   • 在与银行协商时，要准备好相关的证明材料，如老公的死亡证明、遗产清单、你的收入证明、家庭经济状况证明等，以便银行能够全面了解你的实际情况，增加协商成功的可能性。
   • 协商过程中要保持诚恳、理性的态度，与银行进行充分的沟通和交流，表达你的还款意愿和困难，同时也要听取银行的意见和建议，共同寻求一个双方都能接受的解决方案。
   • 如果与银行协商达成一致，一定要签订书面的协议，明确还款金额、还款期限、还款方式等重要条款，以保障双方的合法权益。

如果你在协商过程中遇到问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。