核心结论：匿名股东死亡后继承人放弃继承，挂名股东的处理需分情况讨论，主要涉及公司内部股权处理及法律程序履行，具体如下：

1. 明确挂名股东的法律地位
   挂名股东（显名股东）虽在工商登记中显示为股东，但若实际未履行出资义务或参与公司经营，其权利义务可能受实际出资人（隐名股东）与挂名股东之间协议约束。若匿名股东（隐名股东）死亡后继承人放弃继承，挂名股东需首先确认自身是否为实际权利义务承受人：

   • 若挂名股东与隐名股东有书面协议：协议中若约定隐名股东死亡后股权由挂名股东承接或处理，则挂名股东需按协议履行（如办理股权变更登记）；若协议未约定，挂名股东原则上不自动获得股权，但可能需配合公司或其他股东处理后续事宜。
     
   • 若无协议或协议无效：挂名股东可能仅是名义上的股东，实际股权归属需结合其他证据（如出资凭证、公司章程等）判断。若无法证明挂名股东为实际权利人，股权可能因无人继承而归公司或其他股东所有（需按《公司法》及公司章程处理）。

2. 继承人放弃继承的法律后果
   根据《民法典》第1161条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。在股权继承中：

   • 股权视为无人继承的财产：若隐名股东的股权未被其他继承人主张，且挂名股东非实际权利人，该股权可能因无人继承而归公司（若公司章程有约定）或按法定程序处理（如拍卖、变卖后归公司或其他股东）。
     
   • 公司需履行法定程序：公司应依据《公司法》第75条通知其他股东行使优先购买权，或按章程规定处理股权。挂名股东作为名义股东，可能需配合签署相关文件（如放弃优先购买权声明、股权转让协议等）。

3. 挂名股东的潜在风险与应对

   • 债务连带风险：若隐名股东未完全履行出资义务，债权人可能依据《公司法司法解释（三）》第13条要求挂名股东在未出资本息范围内承担补充赔偿责任。即使继承人放弃继承，挂名股东仍可能因名义股东身份被追责。
     
   • 应对建议：
     
     1. 核查协议与出资情况：挂名股东应立即梳理与隐名股东的协议、出资凭证等证据，明确自身权利义务边界。
        
     2. 书面通知公司及其他股东：向公司提交书面说明，明确继承人放弃继承的事实及自身立场，避免被误认为实际权利人。
        
     3. 咨询律师协助处理：若涉及复杂股权纠纷或债务问题，建议挂名股东委托律师介入，通过法律程序（如确认股权归属之诉）彻底厘清责任。

总结：匿名股东死亡后继承人放弃继承，挂名股东需根据自身法律地位（是否为实际权利人）及协议约定，配合公司履行股权处理程序，并防范潜在债务风险。若情况复杂，建议直接向我咨询具体操作方案。