结论：当兵期间起诉对方不给小孩抚养费，法律程序会正常推进，且军人身份不会影响你通过法律途径主张权利，但需注意诉讼主体、证据收集和执行程序等关键环节。以下从法律程序、军人特殊身份影响、执行风险三个角度展开说明：

1. 法律程序上，起诉流程与普通民事案件无异

根据《民法典》第1085条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求支付抚养费。无论你是否在服役，作为法定监护人，均有权以子女名义向法院起诉，流程包括：

• 准备材料：起诉状（需写明子女情况、被告信息、诉讼请求）、子女出生证明、父母离婚协议/判决书（如有）、被告未支付抚养费的证据（如转账记录、聊天记录等）；
• 提交法院：向被告户籍地或经常居住地法院立案，若被告是现役军人，可向其部队所在地法院起诉（《民事诉讼法》第22条）；
• 参与诉讼：法院会依法送达、开庭审理，你作为原告需出庭或委托律师代理（军人因服役无法出庭可申请延期，但需提前说明）。

关键点：军人身份不影响起诉资格，但若你因执行任务无法亲自参与诉讼，需提前向法院说明情况，避免因缺席被按撤诉处理。

2. 军人身份可能影响诉讼中的“送达”和“调解”环节

• 送达问题：若被告是现役军人，法院可能需通过其所在部队政治部门转交诉讼材料（《民事诉讼法》第91条），流程可能比普通案件稍长，但不影响实体权利；
• 调解优先：法院审理涉及军人的案件时，可能优先组织调解（《民事诉讼法》第96条）。若对方同意支付但需分期，可协商达成调解协议并由法院确认效力；若调解不成，法院会及时判决。

建议：起诉前可尝试通过部队政治部门或双方亲友沟通，若对方明确拒绝支付，再启动诉讼程序，以节省时间成本。

3. 执行阶段需关注被告财产状况，避免“赢了官司拿不到钱”

若法院判决被告支付抚养费，但对方仍不履行，你可申请强制执行（《民事诉讼法》第243条）。军人特殊身份对执行的影响需分情况讨论：

• 被告有固定收入：法院可直接划扣其工资、津贴等（需保留必要生活费用）；
• 被告无固定收入或财产：若对方确实无力支付，法院可能中止执行，待其有履行能力时恢复；若对方恶意转移财产，可申请追加被执行人或追究拒执罪（需证据支持）。

风险提示：若被告是现役军人且无财产可供执行，执行难度可能较大。建议起诉前调查对方财产状况（如银行账户、房产、车辆等），并在诉讼中申请财产保全，降低执行风险。

总结：当兵期间完全可以通过法律途径主张抚养费，流程与普通案件一致，但需注意军人身份可能导致的送达延迟、调解优先等程序特点，以及执行阶段的财产调查和保全。若有具体案件细节（如对方是否现役、财产状况等），可进一步向我咨询，我会帮你制定更详细的诉讼策略。