结论：聊天记录不全并不一定意味着无法起诉诈骗，但可能会影响案件的证明力度和诉讼结果。是否构成诈骗，需结合具体案情和证据综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 欺骗行为：行为人实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识。
- 错误认识：被害人因欺骗行为而产生了错误认识。
- 处分财产：被害人基于错误认识而处分了财产。
- 非法占有：行为人非法占有了被害人的财产。
二、聊天记录在诈骗案件中的作用
聊天记录是证明诈骗行为的重要证据之一，它可以反映双方之间的交易过程、沟通内容以及行为人的欺骗手段等。然而，聊天记录不全并不意味着无法证明诈骗行为的存在。在司法实践中，法院会综合其他证据来认定案件事实，如：
- 其他书面证据：如合同、收据、转账记录等，这些证据可以辅助证明交易的存在和资金流向。
- 证人证言：如果有目击者或知情人士，他们的证言也可以作为证据使用。
- 行为人的自认：如果行为人在其他场合或通过其他方式承认了诈骗行为，这也可以作为证据。
三、聊天记录不全时的法律建议
- 收集其他证据：尽管聊天记录不全，但应尽力收集其他相关证据，如上述提到的书面证据、证人证言等，以形成完整的证据链。
- 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，对案件进行全面评估，了解诉讼风险和可能的法律后果。律师可以根据具体案情，为你提供针对性的法律建议。
- 考虑报警：如果认为行为人的行为构成诈骗，且数额较大，也可以考虑向公安机关报案。公安机关在立案后，会进行调查取证，这有助于收集更多证据来支持你的主张。
四、可能的法律后果
- 如果构成诈骗罪：行为人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，你作为被害人，有权要求行为人返还被骗的财物或赔偿损失。
- 如果不构成诈骗罪：如果法院认为行为人的行为不构成诈骗罪，或者证据不足以证明诈骗行为的存在，那么你可能无法通过刑事诉讼来追回损失。但你可以考虑通过民事诉讼来主张权利，如要求行为人履行合同义务或赔偿损失等。不过，这需要你有足够的证据来证明你的主张。
总结与建议：聊天记录不全并不一定意味着无法起诉诈骗，但确实会增加诉讼的难度和风险。因此，在起诉前，建议你尽力收集其他相关证据，并咨询专业律师的意见。如果你认为行为人的行为构成诈骗，且数额较大，也可以考虑向公安机关报案。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。