结论：公司存在欠税等税务问题时，可以变更法人代表，但必须依法妥善解决税务问题，并完成相关法定程序。以下是对此问题的详细分析：

一、税务问题与法人变更的关系

1. 税务问题不直接阻碍法人变更：

   • 法人变更主要基于公司内部的决策或外部环境的变化，如原法定代表人离职、退休或因其他原因无法继续履行职责等。税务问题，如欠税、税务违规等，并不直接构成法人变更的法定障碍。

2. 税务问题可能影响法人变更的进程：

   • 在存在未结清的税款或税务纠纷的情况下，税务机关可能会对企业的法人变更进行一定的限制，或要求企业提供相应的担保措施。这是为了确保税务问题的解决，防止企业通过变更法人来逃避税务责任。

二、税务问题解决步骤

1. 查找异常原因：

   • 登录国家税务总局网站或联系主管税务机关，查询并了解税务异常的具体原因，如未按时申报纳税、欠税、发票问题等。

2. 补充申报和补缴税款：

   • 对于未按时申报纳税导致的税务异常，需及时进行补充申报，并缴纳相应的税款和滞纳金。若存在欠税情况，应尽快补缴税款及滞纳金，以解除税务异常状态。

3. 处理发票问题：

   • 对发票开具不规范或丢失发票等问题，需按照税务机关的要求进行整改。如涉及虚开发票，应积极配合税务机关调查，并承担相应法律责任。

4. 提交解除非正常户申请：

   • 完成上述步骤后，向主管税务机关提交解除非正常户申请，并提供必要的证明材料。待税务机关审核通过后，企业的非正常户状态将被解除。

三、法人变更程序

在税务问题得到解决后，公司可按照以下步骤进行法人变更：

1. 准备材料：

   • 法定代表人签署的《企业法人变更登记申请书》。
   • 《指定代表或者共同委托代理人的证明》及指定代表或委托代理人的身份证复印件。
   • 原任法定代表人的免职证明和新任法定代表人的任职证明。
   • 法律、行政法规和国务院决定规定变更法定代表人必须报经批准的相关批准文件或许可证书复印件等。

2. 提交申请：

   • 将准备好的材料提交至登记机关，申请变更登记。

3. 审核与公示：

   • 登记机关对提交的材料进行审核。审核通过后，将换发新的营业执照，并在企业信用信息公示系统进行公示。

四、注意事项

1. 税务责任不转移：

   • 法人变更并不意味着原公司的税务问题会随之消除或转移。公司作为独立的纳税主体，其税务责任和义务依然存在。原法人在职期间若存在税务违法行为，税务机关仍可依法对原法人进行调查和追究责任。

2. 及时办理变更税务登记：

   • 变更法人后，纳税人应持公司变更法人的有关证明文件、税务机关发放的原税务登记证件等材料，在税务登记内容实际发生变化之日起30日内，或自有关机关批准或宣布变更之日起30日内，办理变更税务登记。

3. 新法人责任：

   • 新法人接手后需承担起相应的税务管理责任，积极解决公司可能仍面临的税务问题，确保公司依法履行纳税义务。若因新法人管理不善导致税务问题加剧，新法人也可能承担相应的法律责任。

总结与建议：公司在存在欠税等税务问题时，可以变更法人代表，但必须首先依法解决税务问题，并按照相关法律法规完成法人变更登记。在变更过程中，应明确原法定代表人与新法定代表人之间的税务责任划分，并遵循法定程序。新法人接手后需承担起相应的税务管理责任，确保公司合规运营。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。