针对您提出的“私自砍伐蓄积5立方树木怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
私自砍伐树木是违法行为，其处罚措施取决于多个因素，包括砍伐的树木种类、数量、地点以及造成的后果等。针对您提到的蓄积5立方米的树木砍伐，我们可以从行政处罚和刑事责任两个方面来详细分析：
一、行政处罚
罚款：
- 根据《中华人民共和国森林法》的相关规定，盗伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种盗伐株数一倍以上五倍以下的树木，并处盗伐林木价值五倍以上十倍以下的罚款。
- 滥伐林木的，同样由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种滥伐株数一倍以上三倍以下的树木，可以处滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。
- 在您的情况下，如果砍伐的树木属于盗伐，那么罚款将基于盗伐林木的价值来计算，且罚款倍数较高；如果属于滥伐，罚款倍数则相对较低，但仍需承担补种树木的责任。
没收违法所得：
- 对于盗伐或滥伐林木所获得的财物，相关部门将予以没收。这意味着，如果您通过砍伐树木获得了任何经济利益，这些利益都将被没收。
补种树木：
- 无论盗伐还是滥伐，违法者都需要按照规定的倍数补种树木，以恢复生态环境。这是对您行为造成的环境破坏的一种补偿措施。
二、刑事责任
盗伐林木罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第一款的规定，盗伐林木数量较大的，将构成盗伐林木罪。具体来说，盗伐林木“数量较大”的起点通常为二至五立方米或幼树一百至二百株。
- 在您的情况下，如果砍伐的树木蓄积达到5立方米，且属于盗伐行为，那么您可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。
滥伐林木罪：
- 滥伐林木罪则是指违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木的行为。滥伐林木“数量较大”的起点通常为十至二十立方米或幼树五百至一千株。
- 在您的情况下，如果砍伐的树木虽然蓄积达到5立方米，但并未达到滥伐林木罪的“数量较大”标准（这取决于具体地区的规定和树木种类等因素），则可能不会构成滥伐林木罪。然而，如果砍伐行为严重破坏了生态环境或造成了其他严重后果，仍可能面临其他形式的法律责任。
三、其他注意事项
- 民事赔偿：如果您的砍伐行为对他人造成了损失，如导致他人财产受损或影响了他人的正常生产生活，您还需承担相应的民事赔偿责任。
- 生态修复责任：在某些情况下，您可能需要承担生态修复的责任，如通过植树造林等方式来恢复被破坏的生态环境。
总结与建议：
私自砍伐蓄积5立方米的树木是违法行为，可能面临行政处罚和刑事责任。为了避免法律风险，我建议您：
- 增强法律意识，了解并遵守相关法律法规；
- 在砍伐树木前，务必获得相关部门的许可和批准；
- 如果发现他人有私自砍伐树木的行为，及时向相关部门举报。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。