医疗损害责任鉴定确实可以由患者自行申请，这是患者维护自身权益的重要手段之一。在认为医疗服务过程中受到损害，并希望明确责任方时，患者应积极行使这一合法权利。

一、法律依据与权利阐述

根据《医疗事故处理条例》和《最高人民法院关于审理医疗损害责任纠纷案件适用法律若干问题的解释》等相关法律法规，医患双方均享有启动医疗损害鉴定程序的权利。患者作为受损方，完全有权自行向具备资质的医疗损害鉴定机构提出鉴定申请，以明确医疗损害的责任归属。

二、自行申请的适用情形

1. 争议未决：当医患双方就医疗损害责任存在分歧，无法通过协商解决时，患者可自行申请鉴定，以明确医疗机构是否存在医疗过错、过错与损害后果之间的因果关系以及过错参与度。
2. 协商辅助：即便在协商过程中，患者为了更清晰地了解自己的权益和医疗机构的潜在责任，也可选择自行委托鉴定机构进行鉴定，为协商谈判增添筹码。

三、自行申请的详细流程

1. 选择鉴定机构：患者应从当地司法行政部门公布的鉴定机构名录中，挑选出具有医疗损害鉴定资质的机构进行申请。选择信誉良好、专业能力强的机构，是确保鉴定结果权威性和公正性的关键。
2. 准备并提交鉴定材料：患者需要精心准备一系列鉴定所需的材料，包括但不限于病历资料（涵盖门诊病历、住院病历、各类检查检验报告等）、诊疗记录以及医患双方的陈述材料。这些材料的真实性和完整性对于鉴定结论的准确性至关重要。
3. 缴纳鉴定费用：按照所选鉴定机构的收费标准，患者需按时缴纳相应的鉴定费用，以确保鉴定程序的顺利进行。
4. 积极配合鉴定过程：鉴定机构可能会组织听证会或要求患者到场接受询问等。在此过程中，患者应保持积极配合的态度，如实陈述情况、回答问题，以便鉴定机构能够全面了解情况并作出准确的鉴定结论。

四、注意事项与建议

1. 咨询专业律师：自行申请鉴定虽具灵活性，但在诉讼过程中可能面临对方当事人对鉴定结论的异议。因此，在决定自行申请前，建议咨询专业律师以权衡利弊，确保自身权益得到充分保护。
2. 确保材料真实完整：准备鉴定材料时，务必确保其真实、完整且有效。任何虚假或遗漏都可能影响鉴定结果的准确性及法律效力。
3. 保持冷静理性：患者在整个鉴定过程中应保持冷静和理性，积极配合鉴定机构的工作。同时，也可寻求专业律师的法律支持和指导，以确保鉴定过程的顺利进行和自身权益的有效保障。

综上所述，自行申请医疗损害责任鉴定是患者在医疗纠纷中维护自身权益的重要途径。通过遵循正确的流程和注意事项，患者可以更有效地利用这一法律手段来明确责任归属并争取合法权益。