结论：在三人合伙作工程的情况下，若其中一人与甲方私下合作，工程款的分配需根据合伙协议的具体约定、各方实际贡献及法律规定来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、合伙协议的约定
有明确约定：
- 如果合伙协议中明确规定了工程款的分配方式，包括在出现类似私下合作情况时的处理办法，那么应严格按照合伙协议的约定来执行。
- 例如，合伙协议可能规定，任何合伙人不得单独与甲方进行私下合作，否则将承担违约责任，并影响其工程款的分配比例。
无明确约定或约定模糊：
- 如果合伙协议中没有明确规定或规定模糊，那么需要依据法律规定和合伙关系的原则来处理。
- 在这种情况下，私下合作的合伙人可能因其行为违反了合伙的忠诚义务和诚实信用原则，而面临其他合伙人的索赔或工程款分配上的不利调整。
二、各方实际贡献
私下合作合伙人的贡献：
- 如果私下合作的合伙人在工程中确实做出了实质性的贡献，如提供了关键的技术、资源或管理，那么其应获得相应的工程款份额。
- 但这种贡献必须是在合伙协议框架内或经其他合伙人同意的情况下进行的，否则可能被视为违约行为。
其他合伙人的贡献：
- 其他合伙人同样应根据其在工程中的实际贡献来获得工程款份额。
- 如果私下合作的行为损害了其他合伙人的利益，如导致工程进度延误、质量下降或成本增加，那么私下合作的合伙人可能需要承担相应的赔偿责任。
三、法律规定
合伙企业法：
- 根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙人应当遵守法律、行政法规和合伙协议，履行忠诚义务和诚实信用义务。
- 私下与甲方合作可能构成违反合伙协议和法律规定的行为，需要承担相应的法律责任。
合同法：
- 如果私下合作的行为涉及与甲方签订新的合同或修改原有合同，那么需要遵守《中华人民共和国合同法》的相关规定。
- 私下签订的合同可能因违反合伙协议或法律规定而无效或可撤销，从而影响工程款的分配。
四、建议处理方式
协商解决：
- 首先，建议各方通过协商的方式解决工程款分配问题。可以邀请中立的第三方参与协商，以促成双方达成共识。
法律途径：
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。可以依据合伙协议和法律规定，向法院提起诉讼或申请仲裁，要求法院或仲裁机构对工程款分配问题作出裁决。
完善合伙协议：
- 为了避免类似争议的发生，建议合伙人在未来签订合伙协议时，明确规定工程款的分配方式、私下合作的禁止性条款及违约责任等，以保障各方的合法权益。
后续行动建议：若您面临此类情况，建议先仔细审查合伙协议，了解各方权利和义务；同时，收集相关证据，如工程记录、沟通记录等，以支持您的主张。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。