关于未签署正式担保合同，但出具承诺函、安慰函、流动性支持函的法律效力问题，结论如下：这些函件的法律效力需根据其具体内容、签署背景及目的综合判断，可能构成有效担保、独立合同义务或仅为道义性声明，不具有法律强制力。以下从不同角度详细分析：

1. 承诺函的法律效力

• 构成有效担保：若承诺函中明确表达了为债务人的债务提供担保的意思表示，如“我方承诺，若债务人不能履行债务，由我方承担还款责任”，且符合担保合同的形式要件（如签字盖章），则可能被认定为有效担保合同，担保人需承担相应的担保责任。
• 构成独立合同义务：若承诺函中未明确担保意思，但约定了特定条件下的付款义务，如“在债务人资金短缺时，我方将提供资金支持”，则可能被认定为独立合同，承诺人需按约定履行义务。
• 道义性声明：若承诺函内容模糊，仅表达“支持”、“协助”等意愿，未明确具体义务，则可能被认定为道义性声明，不具有法律强制力。

2. 安慰函的法律效力

• 通常不构成担保：安慰函通常用于安抚债权人，表达对债务人还款能力的信心，但一般不包含明确的担保意思表示，因此通常不构成有效担保。
• 可能构成独立承诺：若安慰函中包含了特定条件下的付款承诺或支持义务，且符合合同成立的要件，则可能被认定为独立合同，承诺人需按约定履行。
• 道义性文件：多数情况下，安慰函被视为道义性文件，不产生法律上的强制执行力。

3. 流动性支持函的法律效力

• 可能构成有效担保或独立合同：流动性支持函若明确表达了为债务人提供资金支持以保障其流动性的意思，且约定了具体条件下的付款义务，则可能被认定为有效担保或独立合同，承诺人需按约定履行。
• 需具体分析内容：流动性支持函的法律效力取决于其具体内容。若仅表达一般性支持意愿，未明确具体义务，则可能不具有法律强制力。

4. 综合判断因素

• 内容明确性：函件中是否明确表达了担保或付款义务的意思表示。
• 签署背景：函件签署时双方的真实意图、交易习惯及行业惯例。
• 目的合理性：函件的目的是否合法、合理，是否违反法律强制性规定或公序良俗。
• 形式要件：函件是否符合合同成立的形式要件，如签字盖章、书面形式等。

5. 法律建议

• 明确函件性质：在签署任何函件前，应明确其法律性质及可能产生的法律后果，避免模糊表述。
• 咨询专业律师：对于涉及担保或付款义务的函件，建议咨询专业律师，确保函件内容合法、有效，并符合双方真实意图。
• 保留证据：妥善保存函件原件及相关签署背景资料，以备不时之需。

若您在实际操作中遇到相关问题，或需要进一步分析具体函件的法律效力，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。