关于工地安全员是否有权罚款的问题，这确实是一个需要细致分析的问题，它涉及到法律依据、实际情况以及安全员的具体身份等多个方面。

首先，从法律层面来看，工地安全员本身通常并不具备直接的行政处罚权，也就是我们通常所说的罚款权。这是因为，根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，行政处罚是由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施的。而工地安全员，作为建筑施工企业内部的一员，他们并不具备行政机关的身份，也未获得法律、法规的明确授权来管理公共事务，因此，他们并不具备实施行政处罚的主体资格。

然而，在实际操作中，情况可能会有所不同。施工企业为了加强安全生产管理，往往会制定一系列内部的安全管理规章制度。在这些制度中，可能会规定对违反安全规定的行为进行一定的经济惩戒，这种惩戒在内部常被称为“罚款”。在这种情况下，工地安全员可能会被企业授权，按照这些内部制度来执行相应的惩戒措施。但需要明确的是，这种“罚款”本质上并不是法律意义上的行政处罚，而是企业对劳动者违反规章制度的一种经济制裁。

此外，企业的这种内部罚款权也并不是无限制的。它受到《工资支付暂行规定》等法律法规的严格限制。例如，如果因为劳动者的原因造成了经济损失，企业可以从其工资中扣除相应的赔偿，但每月扣除的部分不得超过当月工资的20%，并且扣除后的剩余工资不得低于当地的最低工资标准。

再者，企业内部规章制度的合法性也是需要考虑的一个重要因素。如果企业内部规章制度的制定程序不合法，比如没有经过民主程序制定或者没有向劳动者进行公示，那么依据这样的制度进行的“罚款”就可能会被认定为无效。在这种情况下，劳动者有权通过劳动仲裁或者诉讼等途径来维护自己的合法权益。

最后，我们还需要考虑安全员的具体身份。如果安全员是受企业委托来执行经济惩戒措施的，那么他们的行为应该被视为企业的行为，罚款资金也应该归企业所有。在这种情况下，安全员本身并没有独立的罚款权。而如果安全员是安全生产监督管理部门、建设行政主管部门等政府部门的工作人员，或者受这些部门的委托来执行监管任务，那么他们就可能具备行政执法权力，可以依法对工地进行监管和处罚，包括罚款。

综上所述，工地安全员是否有权罚款并不是一个简单的问题，它需要根据具体情况和安全员的具体身份来确定。在大多数情况下，安全员并没有直接的行政处罚权，而是基于企业内部规章制度或者企业的委托来执行经济惩戒措施。如果安全员具备政府背景或者受托于政府部门，那么他们可能就拥有行政执法权力了。