药店销售三无产品（这里主要指三无药品和保健品，即无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家，来路不明的产品）是严重的违法行为，会面临多重法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚
没收违法所得：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》和《中华人民共和国药品管理法》的相关规定，药店销售三无产品的，将被责令停止生产、销售，并没收违法生产、销售的产品以及因此获得的全部违法所得。
罚款：
- 对于销售三无药品，罚款的幅度通常较大。根据情节轻重，可能处违法生产、销售的药品（包括已售出和未售出的药品）货值金额十五倍以上三十倍以下的罚款；货值金额不足十万元的，按十万元计算。例如，若销售的三无药品货值经核算为5万元，则罚款幅度在150万元至300万元之间。对于销售三无保健品，罚款额度为违法生产、销售产品货值金额等值以上三倍以下，情节严重者罚款更高。
吊销许可证：
- 对于情节严重的药店，除了罚款外，还可能被吊销药品经营许可证或营业执照，即取消其合法经营资格。
责令停产停业整顿：
- 要求涉事药店停止生产、经营活动，进行整改，合格后方可恢复生产经营。
没收相关物品：
- 对生产者专门用于生产假药、劣药的原辅材料、包装材料、生产设备，以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品，予以没收。
二、刑事处罚
如果药店销售的三无产品（特别是药品）造成了严重后果，如导致消费者健康受损甚至死亡，相关责任人员可能面临刑事责任的追究。
生产、销售假药罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百四十一条，生产、销售假药的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；致人死亡或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。
生产、销售劣药罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第一百四十二条，生产、销售劣药，对人体健康造成严重危害的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
违反药品管理法规罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第一百四十二条之一，违反药品管理法规，有特定情形之一，足以严重危害人体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、民事赔偿责任
药店销售三无产品给消费者造成损害的，还需要承担民事赔偿责任。消费者可以要求药店赔偿因购买和使用三无产品所遭受的损失，包括但不限于医疗费用、误工费、精神损害抚慰金、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
总结与建议
销售三无产品是严重违法行为，不仅损害消费者健康，还将面临严厉的法律制裁。因此，我建议药店严格遵守相关法律法规，确保所销售产品来源合法、质量可靠。同时，消费者在购买药品或保健品时，也应仔细查看产品标签和说明书，确认产品信息完整、合法，以保障自身健康和安全。如果发现药店销售三无产品，应及时向相关部门举报，维护自身权益和公共利益。