认定劳动关系，尤其是当未签订书面劳动合同时，主要依据以下四个核心条件，这些条件源自《关于确立劳动关系有关事项的通知》及相关法律法规，旨在保障劳动者的合法权益并明确双方的责任与义务：

1. 双方主体适格：

   • 用人单位需是在中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、国家机关、事业组织、社会团体等合法机构。
   • 劳动者则需年满16周岁，具备劳动权利能力和行为能力，即能够合法地参与劳动活动并承担相应的法律责任。

2. 具备人身从属性：

   • 劳动者需接受用人单位的管理，这包括但不限于安排工作任务、进行考勤管理、指挥监督工作等。
   • 劳动者必须遵守用人单位依法制定的各项劳动规章制度，这些规章制度是用人单位对劳动者进行管理的基础。

3. 具备经济从属性：

   • 劳动者提供的是有报酬的劳动，用人单位需以工资、奖金、津贴等形式向劳动者支付劳动报酬。
   • 报酬的支付方式和周期能够体现双方的经济关系，如工资发放记录、转账凭证等，这些都可以作为证明劳动关系存在的重要证据。

4. 具备组织从属性：

   • 劳动者提供的劳动必须是用人单位业务的组成部分，即劳动者从事的工作与用人单位的经营范围直接相关。
   • 这意味着劳动者的劳动成果将直接或间接地贡献给用人单位，成为用人单位业务运营的一部分。

在认定劳动关系时，除了上述四个条件外，还可以参照一些其他凭证，如工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录、用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件（如工作证、服务证等）、劳动者填写的用人单位招工招聘登记表或报名表等招用记录，以及其他劳动者的证言等。这些凭证在劳动关系争议中往往具有重要的证明作用。

如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，但符合上述四个条件，那么劳动关系仍然成立。同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，否则将面临支付双倍工资等法律责任。