针对您提出的“案件追加的第三方文件不签收怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律程序的重要环节。首先，需要明确的是，即便第三方拒收相关文件，法律程序并不会因此停滞，行政机关或法院会依法采取其他送达方式以确保程序的顺利进行。

送达方式及法律效力

1. 直接送达：这是最常见且直接的方式，即直接将文件交给第三方本人或其法定代表人、主要负责人。若第三方拒收，此方式虽不成功，但为后续送达方式提供了基础。

2. 留置送达：当第三方无正当理由拒绝签收时，行政机关或法院可以将文件留置在其住所地或经营场所，并利用执法记录仪全程记录，同时在送达回执上注明拒收事由和日期。这种方式在第三方拒收时尤为有效，确保了文件的送达效力。

3. 邮寄送达：若直接送达存在困难，可通过邮政EMS等方式邮寄送达，以回执上注明的收件日期为送达日期。若第三方拒收，邮寄回执将作为送达的证据。

4. 公告送达：在第三方下落不明或穷尽其他方式仍无法送达时，行政机关或法院会在官方网站、公告栏或省级以上报刊发布公告，公告期限30日，期满即视为送达。

5. 电子送达：经第三方同意，还可以通过电子邮件、短信、政务平台等电子方式发送文件，确保受送达人可随时查阅，并保存发送记录。

拒收的法律后果

即便第三方拒收文件，行政机关或法院依法定程序送达后，相关决定或文书即对第三方产生法律效力。第三方必须履行决定中的义务，如缴纳罚款、停止违法行为等。若第三方拒不履行，行政机关或法院可以采取一系列措施，如加处罚款、申请人民法院强制执行等，这将给第三方带来更大的经济损失和法律风险。

正确做法与建议

1. 先签收：第三方应先签收文件，表明自己已收到该文书。这并不意味着同意文件内容，而是确保了自己的知情权。

2. 合法途径维权：若第三方对文件内容有异议，可以在规定的期限内通过合法途径维护自己的权益，如依法申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼。

3. 咨询专业律师：鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议第三方在收到文件后咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

综上所述，即便案件追加的第三方文件不签收，法律程序也不会因此停滞。行政机关或法院会依法采取其他送达方式，并确保文件的送达效力。第三方应了解相关法律规定，依法维护自身权益，避免不必要的法律风险。