异地贴小广告被抓，并不一定是在本地拘留，具体拘留地点和是否拘留取决于行为的性质、情节以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理
在大多数情况下，随意张贴小广告主要违反了城市市容和环境卫生管理的相关规定。根据《城市市容和环境卫生管理条例》等法规，此类行为通常会面临责令纠正违法行为、采取补救措施，以及警告、罚款等行政处罚，而一般不会直接涉及拘留。这意味着，如果只是偶尔的、轻微的张贴行为，且未造成严重后果，通常不会被公安机关拘留，无论是在本地还是异地。
二、可能面临拘留的情况
扰乱公共秩序：
- 如果张贴小广告的行为扰乱了公共场所秩序，如大量张贴导致环境脏乱差，或者张贴广告时损坏了公共设施等，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可以处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。在这种情况下，如果行为发生在异地，且情节严重，确实有可能在异地被拘留。
广告内容违法：
- 如果广告内容涉及虚假宣传、诈骗等违法内容，或者含有色情、恐怖、暴力、邪教等有害内容，公安机关有权进行严厉打击。根据违法行为的严重程度，张贴行为人可能会被拘留，并可能面临更严重的法律后果。这种情况下，拘留地点同样可能是在行为发生的异地。
影响交通安全：
- 在交通信号灯、交通标志、交通标线等关键交通安全设施上张贴小广告，导致这些设施的辨识度降低，进而影响正常交通秩序，也可能面临拘留处罚。这同样适用于异地张贴小广告的情况。
三、拘留地点的确定
拘留地点通常是由作出拘留决定的公安机关根据案件情况和执法需要来确定的。如果异地公安机关在执法过程中发现违法行为人，且认为需要对其采取拘留措施，那么他们有权在异地对违法行为人进行拘留。当然，在实际操作中，也会考虑违法行为人的户籍所在地、居住地等因素，以及是否便于后续的法律程序进行。
四、建议与提醒
- 遵守法律法规：无论是在本地还是异地，张贴小广告都应遵守相关法律法规和城市管理规定，确保广告内容的合法性和张贴方式的合规性。
- 了解当地政策：不同地区可能有不同的法律法规和执法实践，建议在张贴小广告前先了解并遵守当地的相关规定。
- 及时咨询律师：如果因张贴小广告而面临法律纠纷或处罚，建议及时咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。
作为曲衍桥律师，我专注于取保候审、律师会见等领域，如果你或你身边的人因张贴小广告等行为面临法律纠纷或处罚，欢迎直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。