老板没有续签劳动合同，这一行为是否违法，需分情况讨论：

1. 劳动合同到期后未续签，但继续用工的情况

   • 违法性判断：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但用人单位应当在一个月内与劳动者续签书面劳动合同。若超过一个月未续签，则用人单位的行为构成违法，需承担相应的法律责任。
   • 法律责任：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位利用未续签劳动合同来规避法律责任。

2. 劳动合同到期后，用人单位明确表示不续签的情况

   • 违法性判断：若劳动合同到期后，用人单位明确表示不续签劳动合同，并依法支付了经济补偿金，则这一行为不构成违法。因为劳动合同的续签需要双方自愿，任何一方都有权选择不续签。
   • 经济补偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位因劳动合同期满而终止劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

3. 特殊情况下的处理

   • 劳动者拒绝续签：若劳动合同到期后，用人单位提出续签劳动合同，但劳动者拒绝续签的，则用人单位无需支付经济补偿金，且不构成违法。
   • 用人单位降低条件续签：若用人单位在续签劳动合同时降低原劳动合同约定的条件（如降低工资、变更工作岗位等），导致劳动者拒绝续签的，用人单位仍需支付经济补偿金。

建议与行动指南：

• 对于劳动者：若劳动合同到期后，用人单位未续签但继续用工，劳动者应及时与用人单位沟通，要求续签书面劳动合同。若用人单位拒绝续签或未在规定时间内续签，劳动者可以收集相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 对于用人单位：应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者续签书面劳动合同。若因特殊原因无法续签，应依法支付经济补偿金，并妥善处理与劳动者的关系，避免引发劳动争议。

总结：老板没有续签劳动合同是否违法，取决于具体情况。若劳动合同到期后未续签但继续用工，且超过一个月未签订书面劳动合同的，则构成违法；若用人单位明确表示不续签并依法支付了经济补偿金的，则不构成违法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。