结论：婚姻起诉后对方不签字，解除婚姻关系的时间并非固定，而是取决于多种因素，包括法院的审理进度、双方是否能够达成调解协议等。一般来说，如果法院适用简易程序审理离婚案件，审理期限为三个月；如果适用普通程序，审理期限为六个月。但这并不意味着在这段时间内婚姻关系就一定能解除，因为对方不签字可能意味着调解不成，需要法院作出判决，而判决后对方还可能提起上诉，进一步延长解除婚姻关系的时间。
详细分析：
法院审理进度：
- 简易程序：如果法院认为案件事实清楚、权利义务关系明确、争议不大，可以适用简易程序审理。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，简易程序的审理期限为三个月。这意味着，如果一切顺利，法院可能在三个月内作出判决，解除婚姻关系。
- 普通程序：如果案件复杂或争议较大，法院将适用普通程序审理。普通程序的审理期限为六个月，特殊情况下还可以延长。因此，在普通程序下，解除婚姻关系的时间可能会更长。
调解与判决：
- 调解：在离婚案件中，法院通常会先尝试调解，希望双方能够达成和解协议。如果对方不签字，可能意味着调解不成，法院需要作出判决。
- 判决：如果调解不成，法院将根据事实和法律作出判决。判决后，如果对方在法定期限内不提起上诉，判决将生效，婚姻关系解除。但如果对方提起上诉，案件将进入二审程序，进一步延长解除婚姻关系的时间。
对方上诉：
- 如果对方对一审判决不服，可以在法定期限内提起上诉。二审法院将对案件进行重新审理，并作出终审判决。如果二审维持原判，婚姻关系将在判决生效后解除；如果二审改判或发回重审，解除婚姻关系的时间将进一步延长。
建议：
- 积极配合法院工作：在离婚诉讼中，应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以便法院能够尽快审理案件。
- 考虑调解：尽管对方不签字可能意味着调解难度较大，但仍可以尝试通过沟通、协商等方式达成调解协议，以缩短解除婚姻关系的时间。
- 做好长期准备：由于离婚诉讼可能涉及多个程序和环节，解除婚姻关系的时间可能较长。因此，应做好长期准备，包括心理准备和物质准备。
特殊情况：
- 如果对方下落不明或拒不到庭，法院可以缺席判决。但这种情况下，解除婚姻关系的时间也可能因公告送达、判决生效等程序而延长。
总结：婚姻起诉后对方不签字，解除婚姻关系的时间并非固定不变，而是受到多种因素的影响。为了尽快解除婚姻关系，建议积极配合法院工作、考虑调解并做好长期准备。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。