持刀致人轻伤一级且未取得谅解书的情况下，犯罪嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，具体量刑需结合案件细节综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法定量刑幅度

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。持刀作为作案工具，属于“使用凶器”的加重情节，法院在量刑时会重点考虑这一因素。即使未取得谅解书，只要符合缓刑条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现等），仍可能适用缓刑，但实践中持刀伤人案件适用缓刑的比例相对较低。

二、未取得谅解书的影响

谅解书是量刑时的重要参考，但并非法定从轻或减轻处罚的必备条件。未取得谅解书时，法院会通过以下方式平衡量刑：

1. 赔偿情况：若犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失（如医疗费、误工费等），即使未取得书面谅解，法院也可能酌情从轻处罚；
2. 认罪态度：如实供述罪行、认罪认罚的，可依法从宽处理；
3. 前科情况：无前科劣迹的初犯，量刑时可能更倾向于从轻。

三、案件细节对量刑的关键作用

以下因素可能影响最终刑期：

1. 伤害部位与后果：如伤及面部、关节等影响功能的部位，或导致长期后遗症的，量刑可能偏重；
2. 作案动机：因邻里纠纷、情感矛盾等民间矛盾引发的案件，与预谋报复、寻衅滋事的量刑差异较大；
3. 自首情节：犯罪后自动投案并如实供述的，可减少基准刑的30%以下；
4. 立功表现：检举揭发他人犯罪等立功行为的，可依法从宽。

四、实务建议

1. 尽快委托律师介入：律师可通过阅卷、会见了解案情，向检察院提出量刑建议，或在庭审中争取从轻辩护；
2. 推动赔偿与谅解：即使被害人拒绝出具谅解书，赔偿行为本身仍可能成为量刑考量因素；
3. 准备认罪认罚材料：签署《认罪认罚具结书》后，检察院可能提出较轻的量刑建议，法院一般予以采纳。

提示：具体案件需结合证据材料分析，若需进一步评估量刑风险或制定辩护策略，可直接向我提供案件细节（如作案动机、伤害部位、是否赔偿等），我将为你提供针对性建议。