死亡证明的开具与事实婚姻关系的证明是两个独立的问题，死亡证明的开具者未证明事实婚姻关系，并不直接导致死亡证明无效。以下是对这一问题的详细分析：

一、死亡证明的开具

死亡证明是证明一个人已经去世的法律文件，通常由医疗机构、公安机关或相关政府部门出具。其开具主要基于医学或法律上的死亡判定，与死者生前的婚姻状况无直接关联。因此，无论开具者是否知晓或证明死者的婚姻状况，都不影响死亡证明本身的法律效力。

二、事实婚姻关系的证明

事实婚姻是指男女双方未按法律规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活，且群众也认为是夫妻关系的结合。在法律上，事实婚姻的认定需要满足一定的条件，如双方以夫妻名义共同生活、群众认可等。然而，这些条件的证明与死亡证明的开具是两个独立的过程。

1. 事实婚姻的证明责任：在涉及事实婚姻的纠纷中，如继承、财产分割等，通常需要由主张事实婚姻存在的一方承担证明责任。这可能需要提供共同生活的证据、群众认可的证据等。
2. 死亡证明与事实婚姻的关系：死亡证明本身并不涉及对事实婚姻的认定。即使开具者未证明事实婚姻关系，也不影响死亡证明作为证明死者死亡事实的法律文件的有效性。

三、可能的情况与建议

1. 如果涉及继承或财产分割等纠纷：在这种情况下，事实婚姻的认定可能成为关键。如果开具死亡证明的机构或人员未提供关于事实婚姻的信息，而这对纠纷的解决至关重要，那么可能需要通过其他途径（如证人证言、共同生活的证据等）来证明事实婚姻的存在。
2. 如果死亡证明本身存在错误或遗漏：如果死亡证明上的信息（如死者姓名、死亡时间等）存在错误或遗漏，那么应当及时向出具机构申请更正或补充。但这与事实婚姻关系的证明无关。

总结来说，死亡证明的开具者未证明事实婚姻关系，并不影响死亡证明本身的法律效力。如果涉及与事实婚姻相关的纠纷，应当通过其他途径来证明事实婚姻的存在。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。