结论：试用期两个月被辞退，若用人单位无法证明员工不符合录用条件或其他合法辞退理由，或存在违法辞退的情况，您有权获得经济补偿或赔偿金；反之，则无需支付。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付经济补偿的情况
不符合录用条件：
- 如果用人单位在招聘时明确了录用条件，并且能够提供充分证据证明您在试用期内不符合这些条件（例如，招聘时要求的专业技能证书、业绩目标等，您未能达到），那么用人单位辞退您是合法的，无需支付经济补偿。
- 用人单位需保留相关的录用条件、考核标准和考核结果作为证据。
严重违反规章制度：
- 如果您在试用期内严重违反了用人单位的规章制度（如旷工、盗窃、打架斗殴等），用人单位也有权合法辞退您，且无需支付经济补偿。
- 用人单位需确保规章制度的合法性，并已向您进行了公示或告知。
二、需要支付经济补偿的情况
无过错性辞退：
- 如果因用人单位的经营状况变化、岗位调整等原因导致劳动合同无法继续履行，且用人单位提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同，那么用人单位需要支付您半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 试用期月工资 ÷ 2
违法辞退：
- 如果用人单位辞退您的理由不合法（如无故辞退、未履行考核程序等），那么用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即一个月的工资（因试用期通常不满六个月）。
- 计算公式：赔偿金 = 试用期月工资 × 1（因试用期不满六个月，按一个月工资计算）
三、其他注意事项
工资支付：
- 无论是否支付经济补偿，用人单位都需依法为您结清试用期间的工资。
证据保留：
- 用人单位在辞退您时，应保留相关证据以证明辞退的合法性。这包括但不限于录用条件、考核标准、考核结果、规章制度、违纪记录等。
- 同时，您也应保留相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知书等）以维护自己的合法权益。
法律途径：
- 如果您认为自己的权益受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
建议：在面对这种情况时，您可以先与用人单位沟通，了解辞退的具体原因，并要求用人单位提供相关证据。如果用人单位无法提供合法辞退的证据，或者您认为辞退行为违法，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。