关于失信执行人是否能申请公租房的问题，这主要取决于是否符合公租房的申请条件，并需留意一些特殊事项。

首先，我们来明确一下失信执行人的定义。失信执行人，通常指的是那些具有履行能力但却不履行生效法律文书所确定义务的被执行人。这类人群在社会的多个方面确实会受到一定的限制，但在住房保障方面，他们并未被完全剥夺申请公租房的权利。

公租房，作为国家为满足特定人群基本住房需求而设立的保障性住房，其申请主要审核的是申请人的住房状况、收入水平等是否符合既定的条件。具体来说，根据《公共租赁住房管理办法（2012年版）》的相关规定，申请公租房通常需要满足以下条件：在本地无住房或者住房面积低于规定标准；收入、财产低于规定标准；若为外来务工人员，则需在本地稳定就业达到规定年限。这些条件的具体标准，会由直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门根据实际情况来确定，并报本级人民政府批准后实施，同时向社会公布。

对于失信执行人而言，在申请公租房时，他们并不受到特别的歧视或限制。只要他们符合上述的申请条件，就有权提出申请。然而，一旦成功租住公租房，他们就必须严格遵守租赁合同中的各项约定，特别是要按时支付租金。如果失信执行人在租住期间恶意拖欠租金或不履行其他合同义务，公租房管理部门是有权按照合同约定解除租赁合同的，并要求其腾退房屋。

此外，虽然失信执行人在申请公租房方面并未受到直接限制，但他们在其他方面，如高消费、政府采购、招标投标、政府扶持等，仍然会受到法律的相应限制。

综上所述，失信执行人在符合公租房申请条件的情况下，是有权申请并居住公租房的。但在此过程中，他们必须确保自己的行为合法合规，严格遵守相关法律法规和公租房管理规定。同时，我也建议相关部门在审核公租房申请时，应综合考虑申请人的实际情况，确保公共资源能够公平、公正地分配。