重婚者的婚姻可以通过向法院提起诉讼宣告无效或申请离婚（若符合特定条件）的方式予以撤除。具体分析如下：

1. 重婚婚姻的法律性质
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十一条，重婚属于婚姻无效的法定情形之一。这意味着重婚的婚姻自始不具有法律效力，无需通过离婚程序解除，而是直接通过司法程序宣告无效。

2. 撤除重婚婚姻的途径

   • 宣告婚姻无效：
     重婚的婚姻当事人、利害关系人（如近亲属、基层组织）或检察机关可向法院提起诉讼，请求宣告婚姻无效。法院受理后，若查实存在重婚情形，将依法宣告婚姻无效，并出具民事判决书。
     
   • 离婚的特殊情形：
     若重婚者与后婚配偶已形成事实婚姻关系（如共同生活、抚养子女等），且后婚配偶不知情或未参与重婚行为，后婚配偶可依据《民法典》第一千零七十九条，以“重婚或有配偶者与他人同居”为由提起离婚诉讼，并主张损害赔偿。但需注意，离婚程序仅适用于合法婚姻的解除，而重婚婚姻本身无效，因此严格来说，重婚者与后婚配偶的“婚姻”应通过宣告无效程序处理。

3. 撤除婚姻后的法律后果

   • 身份关系恢复：婚姻被宣告无效后，当事人自始不具有夫妻身份，无需办理离婚手续。
     
   • 财产分割：同居期间所得财产，由当事人协议处理；协议不成的，由法院根据照顾无过错方的原则判决。
     
   • 子女抚养：非婚生子女与婚生子女享有同等权利，父母需承担抚养义务。
     
   • 刑事责任：若重婚行为构成犯罪（如明知他人有配偶而与之结婚），可能面临二年以下有期徒刑或拘役的刑事处罚。

4. 实务建议

   • 证据收集：重婚的认定需以“有配偶者与他人以夫妻名义共同生活”为要件，因此需收集同居证明、公开以夫妻名义活动的证据（如邻居证言、共同生育子女等）。
     
   • 程序选择：若仅需解决身份关系，优先选择宣告婚姻无效程序；若涉及财产分割或子女抚养，可同步提起民事诉讼。
     
   • 刑事报案：若重婚行为涉嫌犯罪，可向公安机关报案，追究刑事责任。

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