结论：以前被判过刑又犯重婚罪，即便他老婆出具谅解书，也不一定能判缓刑，是否判缓刑需综合考量多种因素。

缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这要求犯罪行为本身的危害性不大，比如重婚行为持续时间较短、没有造成严重的社会影响等。例如，甲与他人以夫妻名义同居生活仅一个月就被发现，且没有其他恶劣情节，可能被认定为犯罪情节较轻。
2. 有悔罪表现：犯罪分子要认识到自己的错误，有真诚的悔改之意，并表现出积极改正的态度。比如主动向被害人道歉、积极赔偿损失、如实供述自己的罪行等。如果犯罪分子在案发后积极配合调查，如实交代自己的重婚行为，且对自己的行为表示悔恨，这可以视为有悔罪表现。
3. 没有再犯罪的危险：这需要综合考虑犯罪分子的个人情况、犯罪原因、犯罪后的表现等因素。如果犯罪分子有稳定的工作和家庭，犯罪是因为一时糊涂或者特殊原因，且在犯罪后能够积极改正，那么可以认为其没有再犯罪的危险。例如，乙重婚是因为与原配偶感情破裂，但又没有办理离婚手续，在遇到新的感情对象后一时冲动犯了重婚罪，案发后积极与原配偶办理离婚手续，并表示会珍惜新的感情，这种情况下可能被认为没有再犯罪的危险。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这主要考虑犯罪分子的犯罪行为是否会对社区的安全、秩序等造成严重影响。如果犯罪分子的犯罪行为比较轻微，且在社区中有良好的人际关系和口碑，那么宣告缓刑可能不会对社区造成重大不良影响。

累犯对缓刑适用的影响

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。 如果以前被判过刑且刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内又犯重婚罪，且重婚罪应当判处有期徒刑以上刑罚，那么就构成了累犯。对于累犯，法律明确规定应当从重处罚，这就意味着在量刑时会更加严厉，一般情况下是不适用缓刑的。因为累犯表明犯罪分子具有较大的人身危险性和再犯罪的可能性，不符合缓刑适用条件中“没有再犯罪的危险”这一要求。

谅解书的作用

被害人出具的谅解书是量刑时的一个参考因素，它表明被害人对犯罪分子的行为在一定程度上予以谅解。在重婚罪案件中，老婆出具的谅解书可以反映出犯罪分子在案发后积极弥补过错、修复家庭关系的态度，但这并不是决定能否适用缓刑的唯一因素。法院在量刑时会综合考虑犯罪情节、悔罪表现、累犯情况等多方面因素，谅解书只是其中的一个方面。即使有老婆的谅解书，如果犯罪情节严重、构成累犯等，仍然可能不会被判处缓刑。

建议：如果面临这种情况，犯罪分子及其家属可以积极收集能够证明犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪危险以及宣告缓刑对社区没有重大不良影响等方面的证据，同时也可以咨询专业律师，让律师根据具体案情进行分析和辩护，争取最有利的判决结果。如果你还有其他关于刑事案件或婚姻家庭方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。