结论：船东在向死亡船员的家属进行赔偿后，是否可以向互保协会要求赔偿，这主要取决于船东与互保协会之间的具体协议内容以及相关法律法规的规定。如果协议中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么船东向互保协会要求赔偿是合法的。
分析说明：
协议约定：
- 船东与互保协会之间通常会签订一份互保协议，该协议会明确双方的权利和义务，包括在何种情况下船东可以向互保协会要求赔偿，以及赔偿的范围和方式等。
- 如果协议中明确规定了船东在向船员家属赔偿后，有权向互保协会要求相应赔偿，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么船东的这一行为就是合法的。
法律法规：
- 船东与互保协会之间的关系主要受到合同法的调整。根据合同法的原则，只要双方签订的合同是真实、合法、有效的，且合同中的条款不违反法律法规的强制性规定，那么合同中的条款就应当被遵守和执行。
- 同时，也需要考虑相关保险法律法规的规定，确保船东与互保协会之间的互保行为符合保险法的原则和精神。
实际操作：
- 在实际操作中，船东需要仔细审查与互保协会签订的协议，了解其中的赔偿条款和条件。
- 如果船东认为符合协议中的赔偿条件，可以向互保协会提出赔偿申请，并提供相关的证明材料和证据。
- 互保协会在收到申请后，会根据协议中的规定和实际情况进行审核，如果认为符合赔偿条件，就会按照协议中的方式进行赔偿。
特殊场景：
- 如果协议中没有明确约定船东在向船员家属赔偿后是否可以向互保协会要求赔偿，或者约定不明确，那么船东和互保协会之间可能会产生争议。在这种情况下，双方可以通过协商、调解或者诉讼等方式来解决争议。
行动建议：
- 审查协议：船东应当仔细审查与互保协会签订的协议，了解其中的赔偿条款和条件，确保自己的权益得到保障。
- 保留证据：在发生船员死亡事故后，船东应当及时保留相关的证据和材料，如事故报告、医疗记录、赔偿协议等，以便在向互保协会申请赔偿时提供证明。
- 咨询专业人士：如果船东对协议内容或者赔偿问题存在疑问，可以咨询专业的律师或者保险顾问，以获取更准确的法律意见和建议。
法律依据：
- 主要依据《中华人民共和国合同法》中关于合同效力、合同履行以及违约责任等相关规定。
- 同时，也需参考《中华人民共和国保险法》中关于保险合同、保险赔偿等相关规定，确保船东与互保协会之间的互保行为合法合规。
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