结论：别人欠你2000元不还，报警通常不是最合适的解决方式，因为这属于民事债务纠纷，不属于公安机关的直接管辖范围。不过，在特定情形下，如存在诈骗或暴力催收等违法行为，报警则是必要的。以下是对此问题的详细分析：
一、民事债务纠纷的常规处理方式
警方管辖范围与处理方式：
- 公安机关主要负责处理刑事案件和治安案件，而普通的民间借贷、债务纠纷等属于民事法律关系调整的范畴。对于单纯的债务纠纷，警方通常不会进行实质性的介入和处理，而是会建议当事人通过协商、调解、仲裁或者诉讼等民事途径来解决。
法律途径的具体操作：
- 协商：首先，你可以尝试与对方进行友好协商，明确表达你的诉求，并询问其不还钱的具体原因。通过协商，双方有可能达成和解，从而避免进一步的法律纠纷。
- 调解：如果协商无果，你可以考虑寻求人民调解委员会的帮助。人民调解委员会是专门负责调解民间纠纷的机构，他们具有丰富的调解经验和专业知识，能够帮助双方找到合理的解决方案。
- 诉讼：若调解也无法解决问题，你可以准备好相关证据（如借据、转账记录、聊天记录等），向当地的基层人民法院提起诉讼，要求法院判决对方归还欠款。在提起诉讼时，务必确保证据的充分性和合法性，以支持你的诉求。
二、特定情形下的报警必要性
存在诈骗等犯罪行为：
- 如果债务人在借款时有欺诈行为，例如虚构事实、隐瞒真相，以非法占有为目的骗取钱财，且数额接近或达到当地诈骗罪的立案标准（虽然2000元可能未达到普遍标准，但若有确切证据证明诈骗行为存在，警方也可能会受理并展开调查），或者债务人存在其他犯罪行为，如伪造文件等，你应当立即报警。
涉及暴力催收等违法行为：
- 在追讨债务过程中，如果你遭遇了债务人或其委托的第三方的暴力威胁、恐吓、故意伤害等违法行为，也应当立即报警。警方会依法对这些违法行为进行处理，以保障你的人身安全和合法权益。
三、建议与总结
- 对于一般的民事债务纠纷，建议你首先通过协商、调解等友好方式解决。这些方式成本较低，且有助于维护双方的关系。
- 如果协商、调解无果，你可以考虑通过法律途径来解决问题。在提起诉讼前，务必准备好充分的证据，并咨询专业法律人士（即我）的意见，以确保你的权益得到有效保护。
- 在特定情形下，如遭遇诈骗或暴力催收等违法行为时，报警则是必要的。这有助于你及时获得警方的帮助和保护，防止事态进一步恶化。
最后，我希望你能根据具体情况选择合适的解决方式，并妥善处理此事。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。