针对您提出的“第一继承人不在世，墓地管理费怎么办理”的问题，这实际上涉及到了遗产管理的问题，尤其是在第一继承人不在世且可能没有其他继承人的情况下。以下是根据相关法律法规和政策，为您提供的详细解答：
一、确定遗产管理人
根据《民法典》及上海市的相关规定，继承开始后，如果没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。具体来说：
- 如果被继承人是农村集体经济组织成员，那么由村民委员会担任遗产管理人。
- 如果被继承人是非农村集体经济组织成员，那么由民政部门担任遗产管理人。
二、民政部门或村民委员会的职责
一旦确定了遗产管理人（民政部门或村民委员会），他们将负责以下工作：
- 清理遗产并制作遗产清单：这包括被继承人的所有财产，如房产、存款、墓地等。
- 采取必要措施防止遗产毁损、灭失：对于墓地管理费这样的持续费用，遗产管理人需要确保墓地得到妥善维护，并按时支付相关费用。
- 处理被继承人的债权债务：如果被继承人生前有债务，遗产管理人需要负责清偿；同时，如果墓地管理费等属于被继承人的债务范畴，遗产管理人也需要负责处理。
- 实施与管理遗产有关的其他必要行为：这可能包括与墓地管理方沟通、协商墓地管理费的支付方式等。
三、墓地管理费的具体处理
- 查询遗产信息：遗产管理人（民政部门或村民委员会）可以委托相关机构（如上海市居民经济状况核对中心）依法查询被继承人生前的财产信息，包括墓地购买及管理情况。
- 支付墓地管理费：如果被继承人的遗产中有足够的资金，遗产管理人将从遗产中支付墓地管理费。
- 无主财产处理：如果经过清理和处理后，被继承人的遗产仍然有剩余且无人继承，遗产管理人可以向人民法院提起无主财产确认之诉。经法院判决认定后，剩余遗产将收归国家所有，并主要用于扶贫济困、扶老救孤、恤病助残以及教、科、文、卫等公益事业。但在此之前，墓地管理费等必要费用仍需从遗产中支付。
四、特殊情况下的处理
- 如果存在其他远亲或利害关系人愿意承担墓地管理费，他们可以与遗产管理人协商并达成协议。
- 如果墓地管理方有特殊规定或政策（如针对无主墓地的处理办法），遗产管理人也需要遵守并执行。
五、建议与注意事项
- 及时沟通：与墓地管理方保持沟通，了解墓地管理费的具体情况和支付方式。
- 保留证据：妥善保管与墓地购买、管理相关的所有文件和证据，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果遇到复杂情况或纠纷，建议寻求专业法律人士的帮助。
综上所述，当第一继承人不在世且可能没有其他继承人时，墓地管理费的处理将由被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会作为遗产管理人来负责。他们将根据法律法规和政策规定，清理遗产、支付必要费用，并妥善处理剩余遗产。希望这些解答能对您有所帮助。