要证明医生在晚上值夜班时在值班室休息且未脱岗，可以从以下几个方面入手来收集和提供证据：

1. 值班记录与签到制度：

   • 详细值班记录：医院通常会有值班记录表，医生在值班开始和结束时需要签名确认，并记录值班期间的主要活动。如果医生在值班室休息，可以在记录中注明休息时间段，并确保有同事或上级知晓并确认。
   • 电子签到系统：如果医院使用了电子签到系统，医生可以通过刷卡、指纹识别或面部识别等方式签到，这些系统通常能记录签到和签退的时间，以及可能的位置信息（如果系统支持），从而证明医生在值班期间未离开医院。

2. 监控录像：

   • 值班室及周边监控：如果值班室及其周边区域安装了监控摄像头，可以调取相关时段的录像作为证据。录像应能清晰显示医生在值班室内的活动情况，包括休息时的状态。
   • 时间戳与连续性：确保录像带有时间戳，并且是连续的，没有中断或删除的痕迹，以证明录像的真实性和完整性。

3. 同事证言：

   • 共同值班的同事：如果有其他同事与医生共同值班，他们可以提供证言，证明医生在值班期间确实在值班室休息，并未离开岗位。
   • 上级或护士的确认：上级医生或护士在巡查时，如果看到医生在值班室休息，也可以作为证人提供证言。

4. 通讯记录：

   • 工作电话或对讲机：如果医生在值班期间使用了工作电话或对讲机与同事或患者沟通，这些通讯记录可以作为证明医生未脱岗的证据。
   • 紧急响应：如果医生在休息期间被紧急呼叫并迅速响应，这也能间接证明医生在值班室内且处于可随时响应的状态。

5. 医院政策与规定：

   • 值班政策：医院通常会有关于值班医生休息和脱岗的政策规定。医生可以引用这些政策来证明自己的行为符合医院要求，即允许在值班室内休息以保持精力。
   • 培训记录：如果医生参加过关于值班职责和休息规定的培训，培训记录也可以作为证明医生了解并遵守相关规定的证据。

6. 个人陈述与自证材料：

   • 书面陈述：医生可以撰写书面陈述，详细描述自己在值班期间的活动情况，包括休息的时间、地点和原因等。
   • 其他自证材料：如医生在值班期间使用的个人物品（如水杯、书籍等）留在值班室内的照片或视频，也可以作为辅助证据。