结论前置：一裁终局后，劳动者提起上诉的，公司不可以直接申请撤销裁决，但公司可以在特定条件下向法院申请不予执行该裁决。

详细解释与分析：

1. 一裁终局的概念：

   • 一裁终局是劳动争议仲裁中的一项制度，意味着仲裁裁决作出后，即发生法律效力，当事人不得再就同一争议向法院提起诉讼（但存在特定例外情况）。这主要是为了快速解决劳动争议，减轻当事人的诉累。

2. 劳动者提起上诉的情况：

   • 在一裁终局的制度下，劳动者通常不能直接对仲裁裁决提起上诉。但根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，如果劳动者认为仲裁裁决存在法定撤销情形（如裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等），可以在收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。不过，这里的“上诉”一词在劳动争议仲裁中并不准确，更准确的表述是“申请撤销裁决”。但实践中，若劳动者在规定时间内向基层法院起诉（针对非一裁终局案件或特定允许起诉的情形），则视为对裁决的不服并寻求司法救济，此时案件会进入诉讼程序。而针对一裁终局案件，劳动者更可能是通过申请撤销裁决的途径来寻求救济。但本问题中假设了“劳动者提起上诉”这一不太严谨的表述，我们理解为劳动者寻求了某种形式的司法救济，且案件进入了诉讼阶段。
   • 重点在于：一旦案件因劳动者的某种行为（如申请撤销裁决被受理并进入审查，或错误地向法院起诉且法院受理并进入了诉讼程序，尽管一裁终局案件原则上不应直接受理起诉但实践中可能存在特殊情况）而进入了司法审查阶段，原仲裁裁决的效力就处于待定状态。

3. 公司申请撤销裁决的可能性：

   • 在一裁终局后，如果劳动者没有在规定时间内申请撤销裁决，且裁决已经发生法律效力，那么公司通常不能直接申请撤销裁决。
   • 但是，如果劳动者提起了某种形式的司法救济（如本问题中假设的“提起上诉”，实际应为申请撤销裁决或错误起诉等），且案件进入了诉讼程序，公司虽然不能直接“申请撤销裁决”（因为这一程序通常由劳动者发起），但可以在诉讼过程中提出抗辩，或者如果裁决存在法定不予执行的情形（如裁决违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造的等），公司可以在对方申请执行裁决时，向法院申请不予执行该裁决。
   • 具体法律依据：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，如果仲裁裁决存在法定不予执行的情形，被执行人（即公司）可以在执行过程中向法院提出不予执行的申请。

4. 建议与注意事项：

   • 对于公司而言，如果面临劳动者对一裁终局裁决的异议，应密切关注劳动者的行动，并及时咨询专业律师以了解自身的权利和义务。
   • 如果公司认为仲裁裁决存在法定不予执行的情形，应在对方申请执行时及时向法院提出申请，并提交相关证据以支持其主张。

总结：一裁终局后，劳动者提起“上诉”（实际应为申请撤销裁决或错误起诉等）的，公司不可以直接申请撤销裁决，但可以在对方申请执行裁决时，如果裁决存在法定不予执行的情形，向法院申请不予执行该裁决。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。