在私家车与出租车相撞的情况下，误工费的承担方主要取决于事故责任的认定。以下是详细分析：

1. 事故责任明确时：

   • 如果事故责任完全在私家车一方，那么私家车的保险公司（如果购买了交强险和商业三者险）或私家车车主本人需要承担出租车司机的误工费。这是因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿因误工减少的收入。
   • 如果事故责任完全在出租车一方，那么出租车司机或其所在的出租车公司（如果出租车司机是职务行为）需要承担自己的误工费（如果受伤）以及可能给私家车车主或乘客造成的误工费损失。但通常情况下，出租车司机更关注的是自己因事故导致的收入损失，这部分损失如果是由出租车司机自身责任造成的，则需自行承担或由其保险公司承担（如果购买了相应保险）。不过，在实务中，出租车司机因事故导致的误工费，更多是在其作为受害者向责任方索赔时考虑。
   • 如果双方都有责任，那么误工费的承担将按照各自的责任比例进行分担。例如，如果私家车承担70%的责任，出租车承担30%的责任，那么私家车需要承担出租车司机误工费的70%，出租车需要承担自己或私家车相关人员误工费的30%（如果适用）。

2. 事故责任不明确时：

   • 在事故责任尚未明确的情况下，误工费的承担将暂时无法确定。此时，双方可以协商解决，或者等待交警部门出具事故责任认定书后，再根据责任认定来协商或诉讼解决误工费的承担问题。

3. 关于误工费的计算：

   • 误工费通常根据受害人的误工时间和收入状况来确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。

建议：

• 在发生交通事故后，应立即报警并保护好现场，等待交警部门前来处理并出具事故责任认定书。
• 双方应积极协商解决误工费等赔偿问题，如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
• 在处理此类纠纷时，建议保留好相关证据，如医疗证明、收入证明、事故现场照片等，以便在需要时提供证明。

如果有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。