结论：针对您描述的殴打他人致两人轻微伤、不赔偿且后续多次寻衅滋事的行为，可能涉及多个法律责任，包括行政处罚和刑事处罚，具体判决需根据案件细节和证据情况由法院综合判定。以下是对此问题的详细分析：

1. 殴打他人致轻微伤的法律责任：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若致两人轻微伤，且情节较为严重，可能会面临更重的行政处罚。
   • 民事赔偿：虽然您提到不赔偿，但根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若不赔偿，受害人有权向法院提起民事诉讼，要求赔偿。

2. 多次寻衅滋事的法律责任：

   • 行政处罚：寻衅滋事行为若未达到刑事犯罪的程度，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可能会面临五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 刑事处罚：若寻衅滋事行为情节恶劣，如多次随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等，且造成较为严重的社会影响或后果，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

3. 综合判定与判决：

   • 在实际案件中，法院会综合考虑被告人的行为性质、情节、后果以及社会危害程度等因素，来判定是否构成犯罪以及应处何种刑罚。
   • 若被告人的行为同时涉及多个违法或犯罪行为，法院可能会根据数罪并罚的原则进行判决。
   • 判决结果还会受到被告人认罪态度、是否赔偿受害人损失、是否有前科等因素的影响。

建议：

• 若您或他人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体法律责任和可能的法律后果。
• 积极配合警方调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查，以免加重法律责任。
• 若有可能，尽量与受害人协商赔偿事宜，以减轻法律责任和民事赔偿负担。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。