在处理因互殴导致的拘留后医药费赔偿问题时，这是一个涉及法律权益和责任划分的重要事项。以下是我为您详细梳理的处理流程和法律依据：
一、协商与调解阶段
自行协商：
- 双方可以首先尝试自行就医药费的赔偿进行协商。根据医院出具的费用清单、诊断证明等票据，核算出实际产生的医药费用，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。这种方式灵活且高效，有助于快速解决纠纷。
公安机关调解：
- 如果自行协商无果，您可以向公安机关申请调解。公安机关会根据调查了解到的打架事实和双方责任情况，提出一个合理的调解方案。调解过程中，双方应保持冷静，理性表达自己的诉求和意见。
签订书面协议：
- 无论自行协商还是公安机关调解，一旦达成一致，务必签订书面赔偿协议。协议中应明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，以确保赔偿事宜得到妥善解决，并避免后续纠纷。
二、法律途径
提起民事诉讼：
- 如果协商和调解均无法达成一致，您有权向当地法院提起民事诉讼，要求责任方赔偿医药费、护理费、误工费等合理费用。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
准备证据材料：
- 证据是诉讼的关键。您需要收集并整理好所有与案件相关的证据材料，包括但不限于医疗费用收据、医生出具的诊断证明、病历记录、证人证言、现场监控视频等。这些证据将有助于证实您所受损害以及费用支出的合理性。
法院裁决与执行：
- 法院将根据双方提供的证据和案件实际情况，依法做出裁决。如果责任方被判定需要承担赔偿责任，但拒不履行裁决，您可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
三、法律依据与特别提示
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这是您要求赔偿的法律依据。
拘留不免除民事责任：
- 打人者被拘留是行政处罚措施，并不免除其民事赔偿责任。即使打人者被拘留，您仍然有权要求其赔偿医药费等合理费用。
过错比例与赔偿范围：
- 在双方均有过错的情况下，法院会根据双方的过错程度来判定各自应承担的赔偿责任。赔偿范围不仅限于医药费，还可能包括护理费、误工费等其他合理费用。因此，在协商和诉讼过程中，您需要全面考虑自己的损失情况，并合理提出赔偿要求。
综上所述，处理互殴拘留后的医药费赔偿问题，应遵循先协商后诉讼的原则，并确保在整个过程中妥善保存相关证据材料。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。