结论：行政案件中因证据不足不予处罚的，后期若没有新证据出现，网上关于嫖娼嫌疑人的记录通常不会一直存在，但具体情形还需结合实际情况和相关规定来分析。

分析说明：

1. 证据不足不予处罚的法律含义：

   • 在行政案件中，如果证据不足以支持对嫌疑人的处罚决定，行政机关通常会作出不予处罚的决定。这种决定是基于现有证据不足以证明嫌疑人有违法行为而作出的，它并不等同于确认嫌疑人无罪，但确实意味着在当前证据条件下，无法对嫌疑人进行处罚。

2. 新证据出现后的处理：

   • 如果后期发现了新的证据，且这些证据足以证明嫌疑人有违法行为，那么行政机关可以重新启动调查程序，并根据新证据对嫌疑人进行处罚。然而，这种情况的发生需要满足一定的条件，即新证据必须确实、充分，且能够改变原有不予处罚的决定。

3. 网上记录的留存与消除：

   • 关于网上关于嫖娼嫌疑人的记录，这通常取决于相关部门的记录管理政策和实际操作。在一般情况下，如果行政机关作出了不予处罚的决定，且后期没有新证据出现，那么这些记录可能会在一定时间后被删除或不再公开显示。但具体的时间和方式可能因地区和部门而异。
   • 另外，值得注意的是，即使网上记录被删除或不再公开显示，这并不意味着所有关于嫌疑人的信息都被完全消除。在某些情况下，如再次涉及相关调查或法律程序时，这些信息可能仍然会被查阅或使用。

4. 对个人声誉的影响：

   • 尽管法律上可能不会留下明确的处罚记录，但经历过此类事件的嫌疑人在社会公众中的声誉可能会受到一定影响。这种影响可能源于社会观念对违法行为的普遍看法，而非法律层面的直接后果。嫌疑人可以通过积极的行为和正当的途径来修复和提升自己的社会声誉。

行动建议：

• 如果您担心网上关于嫖娼嫌疑人的记录对您造成长期影响，建议您主动与相关部门联系，了解他们的记录管理政策和实际操作情况。
• 同时，您也可以咨询专业的法律人士，了解在您所在地区和具体情况下，如何更好地维护自己的合法权益和声誉。

特殊场景提醒：

• 在某些特殊情况下，如涉及公共安全、社会稳定等重大利益时，相关部门可能会保留更长时间的记录或采取更严格的措施。因此，在具体情况下，您需要了解并遵守相关法律法规和政策规定。

如果您有任何其他关于行政案件或法律程序的问题，欢迎直接向我咨询。