结论：关于律师费用是否需要在调解未成功且未开庭时支付剩余部分，这主要取决于您与律师签订的委托合同中的具体约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 在大多数情况下，律师费用的支付方式和条件会在您与律师签订的委托合同中明确约定。如果合同中明确规定了无论调解是否成功，都需要支付全部或剩余律师费用，那么您就需要按照合同约定来支付。
   • 相反，如果合同中约定了调解未成功且未开庭时，可以减免或免除剩余律师费用，那么您就有权根据合同约定来拒绝支付或要求减免。

2. 行业惯例与公平原则：

   • 在没有具体合同约定的情况下，可以参考律师行业的惯例和公平原则。一般来说，如果律师已经为案件做了大量的前期工作，如准备证据、撰写法律文书、参与调解等，那么即使调解未成功，律师也有权获得一定的报酬。
   • 但是，如果律师在调解过程中没有付出太多努力，或者调解未成功是由于律师的过错导致的，那么您就有权要求减免或免除剩余律师费用。

3. 调解与开庭的关系：

   • 调解是诉讼程序中的一个环节，如果调解成功，案件可能就不会进入开庭阶段。因此，如果调解未成功且案件随后进入了开庭阶段，那么您通常需要支付全部律师费用，因为律师已经为您提供了完整的法律服务。
   • 但是，如果调解未成功且案件没有进入开庭阶段就结束了，那么是否需要支付剩余律师费用就取决于合同约定和行业惯例了。

4. 建议与操作：

   • 在签订委托合同时，建议您与律师明确约定律师费用的支付方式和条件，包括调解未成功且未开庭时的费用处理方式。
   • 如果合同中没有明确约定，且您对律师的工作量和成果有疑问，可以与律师进行沟通协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。
   • 如果协商无果，您可以考虑向当地的律师协会或司法行政部门寻求帮助，或者通过法律途径解决争议。

举例说明：假设您与律师签订的委托合同中约定，律师费用分两次支付，第一次支付50%作为预付款，第二次在开庭后支付剩余50%。如果调解未成功且案件没有进入开庭阶段就结束了，那么根据合同约定，您可能不需要支付剩余的50%律师费用。但是，如果合同中没有明确约定这种情况下的费用处理方式，那么您就需要与律师进行沟通协商了。

最后提醒：每个案件的具体情况都有所不同，因此律师费用的支付问题也需要根据具体情况来具体分析。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。