在面对重复起诉的情况时，我们首先要明确的是，禁止重复起诉是民事诉讼程序中的一个重要原则，它旨在维护法律权威、提升司法公信力，同时防止矛盾裁判、节约司法资源并减轻当事人的诉累。现在，我将结合您提供的案例，详细解释如何应对重复起诉。
一、理解重复起诉的构成要件
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十七条，重复起诉的构成要件主要包括三点：
当事人相同：即前后诉的原、被告，或有独立请求权的第三人，或判决承担责任的无独立请求权的第三人相同。即使当事人名称或诉讼地位略有变化，只要争议主体未变，仍可能认定为当事人相同。
诉讼标的相同：前后诉基于同一事实、同一法律关系，或后诉的权利义务属于前诉的先决问题，则诉讼标的相同。
诉讼请求相同或实质否定前诉裁判结果：这包括前后诉讼请求完全一致、后诉请求包含在前诉请求中，或后诉的诉讼请求实质上否定前诉裁判结果。
二、识别新事实以避免重复起诉
如果当事人认为存在新的事实，可以再次提起诉讼，但必须满足新事实的三要件：
时间要件：新事实必须发生在前诉庭审结束之后。如果事实存在于前诉庭审结束前，即便当事人未主张或法院未查明，也不属于新事实。
实质要件：新事实需独立于前诉争议，能够引发新的权利义务关系的变动。如果后诉仅是基于前诉中的同一事实或法律关系提出请求，则不构成新事实。
程序要件：当事人无法通过再审程序解决该事实引发的问题。如果事实可以通过再审程序认定，则应当通过再审程序进行救济，而不是再次提起诉讼。
三、应对重复起诉的策略
仔细审查前诉判决：在提起新诉之前，务必仔细审查前诉的判决内容，确保新诉不构成对前诉的重复起诉。
收集新证据：如果确实存在新事实，应积极收集相关证据，以证明新事实的存在及其独立性。
咨询专业律师：在不确定是否构成重复起诉时，建议咨询专业律师，以获取准确的法律意见和诉讼策略。
尊重司法程序：如果法院裁定驳回起诉，认为构成重复起诉，应尊重司法程序，不要试图通过“拐个弯、刹个车”的方式再次提起诉讼，这既违反诚信原则，也是对司法资源的浪费。
四、结合案例分析
在您提供的案例中，甲公司在前诉判决生效后，就同一款项再次提起诉讼，且后诉的诉讼请求实质上否定了前诉的判决结果。同时，甲公司未能提供证据证明存在前诉判决生效后的新情况或新事实。因此，法院认定甲公司的起诉构成重复起诉，并依法予以驳回。
综上所述，应对重复起诉的关键在于理解重复起诉的构成要件，识别新事实以避免重复起诉，并在必要时咨询专业律师以获取准确的法律意见。希望这些建议能对您有所帮助。