被打断5根肋骨是否构成刑事案件，需根据具体情况判断，可能构成故意伤害罪、过失致人重伤罪或寻衅滋事罪。以下从不同角度为你详细分析：

一、可能构成的罪名及法律依据

1. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 伤情判定：肋骨骨折2处以上属轻伤二级，6处以上属轻伤一级。若行为人故意实施伤害行为导致5根肋骨骨折，即构成故意伤害罪，应受相应刑罚。若肋骨骨折导致呼吸困难等严重后果，被评定为重伤，则对行为人应处三年以上十年以下有期徒刑。

2. 过失致人重伤罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 构成条件：若行为人主观上无故意，而是因疏忽大意或过于自信导致他人5根肋骨被打断并达重伤程度，可能构成此罪。例如，在体育活动中因判断失误导致的伤害。

3. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 构成条件：若行为人出于耍威风、取乐等流氓动机，随意殴打他人致5根肋骨被打断，即使未达到轻伤标准，但符合“随意殴打他人，情节恶劣”的情形，也可能构成此罪。

二、非刑事处罚情况

若被打断5根肋骨的行为未构成犯罪，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。特定情形下，如结伙殴打、伤害特殊人群等，处罚更重。

三、综合考量与建议

1. 及时报警：在遭遇此类伤害时，应立即报警，以便警方及时介入调查，固定证据，为后续的法律程序提供有力支持。
2. 寻求法律援助：建议及时寻求专业律师的法律援助，律师可以根据你的具体情况，为你提供针对性的法律建议，帮助你维护自身权益。
3. 关注伤情鉴定：伤情鉴定是判定行为人是否构成犯罪以及量刑的重要依据。因此，应积极配合相关部门进行伤情鉴定，确保鉴定结果的准确性和公正性。

在处理此类案件时，法院会根据案情、证据、被告人的态度以及社会影响等多方面因素进行综合考量。因此，每个案件的具体情况都会有所不同，建议你在遇到此类问题时，及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。