每个月给父母2000元，在大多数情况下，并不构成转移财产。但具体是否构成转移财产，还需结合实际情况进行判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情形下的认定
正常赠与行为：
- 子女每月给父母一定金额的钱款（如2000元），通常被视为正常的家庭内部经济支持或赠与行为。这种行为体现了子女对父母的关爱和赡养义务，是符合社会道德和法律规定的。
不构成转移财产：
- 转移财产通常指的是为了逃避债务、规避法律责任或其他非法目的，将财产从一方转移到另一方的行为。在子女给父母钱款的情况下，如果没有上述非法目的，且金额合理，一般不会被认定为转移财产。
二、特殊情形下的考量
涉及债务纠纷时：
- 如果子女在负有债务的情况下，突然开始大量给父母转账，且该行为影响了其偿还债务的能力，那么债权人可能会质疑这种转账行为的合法性，并可能将其视为转移财产以逃避债务的行为。在这种情况下，子女需要提供充分的证据证明转账的合法性，如转账是出于赡养义务、转账金额合理等。
涉及离婚诉讼时：
- 在离婚诉讼中，如果一方在婚姻关系存续期间大量给父母转账，且没有合理的解释或证据支持其正当性，那么另一方可能会主张这是转移夫妻共同财产的行为，并要求法院进行分割。此时，转账方需要证明转账行为并非为了转移财产，而是出于正常的家庭经济支持或赠与目的。
其他特殊情况：
- 如存在恶意串通损害他人利益、以明显不合理的低价转让财产等行为，也可能被认定为转移财产。这些行为通常具有隐蔽性和复杂性，需要法院根据具体情况进行判断。
三、法律建议
保留转账记录：
- 无论出于何种目的给父母转账，都应保留好转账记录，以便在需要时证明转账的合法性和正当性。
合理规划财产：
- 在涉及债务纠纷或离婚诉讼等特殊情况下，应合理规划财产，避免被误解为转移财产。例如，可以与父母签订赠与协议，明确转账的性质和目的。
咨询专业律师：
- 如果对转账行为是否构成转移财产存在疑虑，或有其他相关法律问题，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，每个月给父母2000元在大多数情况下并不构成转移财产，但需结合实际情况进行判断。在涉及特殊情形时，应合理规划财产并保留好转账记录，以避免不必要的法律纠纷。