私自刻印公司印章是违法的，且在一定情况下会构成犯罪，需承担相应的法律责任。以下是对此问题的全面分析：
一、法律责任概述
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，构成伪造公司印章罪，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
- 若情节严重，如多次私刻公章、用于违法犯罪活动或造成严重后果等，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，伪造、变造或者买卖公司印章的，将处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。
民事责任：
- 私刻或使用伪造的公章给公司或第三方造成经济损失的，行为人需承担民事赔偿责任，包括直接损失及挽回损失所支付的合理费用。
二、具体行为分析
私自刻印公司印章：
- 无论刻印的是自己公司的印章还是他人公司的印章，只要未经合法授权，均属于违法行为。
- 私自刻印公司印章可能用于非法目的，如诈骗、合同诈骗等，这将进一步加重行为人的法律责任。
使用私自刻印的公章：
- 使用私自刻印的公章签订合同或进行其他民事活动，若给公司或他人造成损失，行为人需承担赔偿责任。
- 若第三方有理由相信该印章代表公司意志（即构成表见代理），公司可能需先对外承担责任，再向私刻印章的行为人追偿。
三、实际案例与警示
- 实际案例：某不法分子为骗取他人财物，私自刻制公司印章与他人签订合同。这种行为不仅导致合同无效，给受害者造成经济损失，还触发了上述的民事、行政及刑事责任。最终，该不法分子受到了法律的严厉制裁。
- 警示：私自刻印公司印章是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚和行政处罚，还可能承担民事赔偿责任。因此，务必遵守相关法律法规，不要私自刻制或使用伪造的公司印章。
四、建议与行动
- 建议：公司和个人应严格遵守相关法律法规，不要私自刻制或使用伪造的公司印章。同时，应加强对印章的管理和使用监督，确保印章的安全与合法使用。
- 行动：如发现有人私刻或使用伪造的公章，应及时向相关部门举报并配合调查处理。若您或您的公司遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总之，私自刻印公司印章是违法的，且可能带来严重的法律后果。为了保护自己的合法权益和避免不必要的法律风险，请务必遵守相关法律法规，不要私自刻制或使用伪造的公司印章。