结论：双方打架后都放弃做司法鉴定，事后是否可以反悔，需分情况讨论。一般来说，若未超过法定申请期限且存在合理理由，可以申请重新鉴定；但若已超过期限或无正当理由，则可能无法反悔。

分析如下：

1. 放弃鉴定的法律后果：

   • 在刑事案件或侵权损害（人格权）案件中，司法鉴定是确定伤情、损失等关键事实的重要手段。双方放弃做司法鉴定，通常意味着对各自伤情或损失的认可，或者认为鉴定结果对案件处理影响不大。
   • 放弃鉴定后，若后续没有新的证据或情况出现，法院或相关机构可能会依据现有证据进行裁决。

2. 事后反悔的可能性：

   • 未超过法定申请期限：如果放弃鉴定后，发现新的证据或情况，或者认为原鉴定存在错误或遗漏，且未超过法律规定的申请重新鉴定的期限，那么可以向相关机构申请重新鉴定。
   • 存在合理理由：即使超过法定申请期限，如果存在合理理由（如原鉴定机构存在过错、新证据的出现等），也可能被允许重新鉴定。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
   • 无正当理由的反悔：如果放弃鉴定后，没有新的证据或情况出现，且无正当理由要求重新鉴定，那么相关机构可能会拒绝申请。

3. 实际操作中的考虑：

   • 证据收集：如果打算事后反悔并申请重新鉴定，需要尽快收集新的证据或情况说明，以支持重新鉴定的申请。
   • 法律程序：了解并遵循相关法律程序，如向哪个机构申请重新鉴定、需要提交哪些材料等。
   • 沟通协商：在可能的情况下，与对方进行沟通协商，看是否能够达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。

4. 法律建议：

   • 谨慎放弃鉴定：在打架等涉及人身伤害的案件中，司法鉴定对于确定伤情、损失等关键事实至关重要。因此，在放弃鉴定前，应充分考虑其可能带来的法律后果。
   • 及时咨询律师：如果放弃鉴定后出现新的情况或问题，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

举例说明： 假设双方打架后，都同意放弃做司法鉴定，并签署了相关协议。但事后，一方发现自己的伤情比原来认为的要严重得多，且该伤情对案件处理有重大影响。在这种情况下，如果未超过法定申请重新鉴定的期限，且存在合理理由（如原未意识到伤情的严重性），那么该方可以向相关机构申请重新鉴定。

总结与进一步思考： 双方打架后放弃做司法鉴定是一个重要的决定，需要充分考虑其可能带来的法律后果。如果事后想要反悔并申请重新鉴定，需要了解相关法律规定和程序，并尽快收集新的证据或情况说明。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。