非法捕捞水产品的管理涉及多个部门，具体如下：
农业农村部门（渔业渔政管理部门）：
- 这是非法捕捞水产品行为的主要管理部门。农业农村部门负责渔业生产、资源保护等全方位管理工作，对非法捕捞行为有权进行调查、处罚。例如，使用禁用的渔具、捕捞方法或小于最小网目尺寸的网具进行捕捞等，农业农村部门可依据《中华人民共和国渔业法》作出罚款、没收渔获物和违法所得、暂扣或吊销捕捞许可证等行政处罚。
公安机关：
- 当非法捕捞行为涉嫌犯罪时，公安机关将介入管理。如达到一定的非法捕捞数量、在禁渔区或禁渔期使用严重破坏渔业资源的方法进行捕捞等，触犯《中华人民共和国刑法》中关于非法捕捞水产品罪的规定，公安机关将负责立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。此外，对于可能危及公共安全的非法电鱼行为，公安机关也可依据以危险方法危害公共安全罪进行侦查和追诉。
生态环境部门：
- 当非法捕捞行为同时导致水域生态环境严重污染和破坏时，如使用电鱼、毒鱼、炸鱼等极端方式捕捞，生态环境部门将参与管理。生态环境部门将依据环境保护相关法律法规对涉事方进行查处，以保护水域生态环境。
海事部门（如涉及出海捕捞）：
- 对于出海捕捞涉及的海事问题，如船舶安全、航行规则等，海事部门也有权进行管理。这确保了出海捕捞活动的合法性和安全性。
法律背景与建议：
- 法律背景：非法捕捞水产品行为不仅违反了渔业资源保护的相关法律法规，还可能对水域生态环境造成严重破坏。因此，多个部门共同参与管理，以形成有效的监管合力。
- 建议：在遇到非法捕捞水产品问题时，建议首先明确行为性质及后果。如果是一般违法行为，可以向农业农村部门举报；如果涉嫌犯罪，则应向公安机关报案。同时，如果非法捕捞行为同时导致了水域生态环境的破坏，也可以向生态环境部门反映情况。如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。
可能法律后果：
- 对于一般违法行为，农业农村部门将依法进行行政处罚，包括罚款、没收渔获物和违法所得等。
- 对于涉嫌犯罪的非法捕捞行为，公安机关将立案侦查，并依法追究刑事责任。这可能导致犯罪嫌疑人面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
综上所述，非法捕捞水产品的管理涉及多个部门，每个部门都有其特定的职责和管理范围。在遇到相关问题时，应根据具体情况向相关部门咨询或举报。