核心结论：劳动能力鉴定达到9级且涉及第三方保险时，赔偿通常包括工伤保险基金支付的部分和第三方保险赔付的部分，具体赔偿笔数和项目需结合实际情况判断，一般至少有两笔主要赔偿，以下为你详细分析：

工伤保险基金支付的赔偿

1. 一次性伤残补助金
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十七条规定，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，九级伤残为9个月的本人工资。
   • 说明：这里的本人工资是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。本人工资高于统筹地区职工平均工资300%的，按照统筹地区职工平均工资的300%计算；本人工资低于统筹地区职工平均工资60%的，按照统筹地区职工平均工资的60%计算。
2. 一次性工伤医疗补助金
   • 法律依据：劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
   • 说明：不同地区的标准有所差异，例如在广东省，九级伤残的一次性工伤医疗补助金为2个月的本人工资。
3. 一次性伤残就业补助金（由用人单位支付，但与工伤保险相关联）
   • 法律依据：同样是在劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的情况下，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
   • 说明：以广东省为例，九级伤残的一次性伤残就业补助金为8个月的本人工资。虽然这部分费用是由用人单位支付，但它是基于工伤保险制度下对伤残职工就业方面的补偿安排。

第三方保险赔付的赔偿

1. 意外伤残保险金
   • 说明：如果职工购买了商业意外险，且该意外险包含伤残保障责任，在劳动能力鉴定达到9级伤残时，保险公司会根据保险合同的约定给付意外伤残保险金。赔付比例通常根据伤残等级对应的比例来确定，不同保险产品的比例可能不同，一般在10% - 90%之间，具体要看所购买意外险的条款规定。
2. 医疗费用报销（如果第三方保险有相关责任）
   • 说明：若第三方保险包含医疗费用报销责任，对于职工因工伤产生的符合保险合同约定的医疗费用，在工伤保险报销后，剩余部分可能可以按照第三方保险的约定进行报销。但需要注意的是，有些保险产品可能会有免赔额、报销比例等限制条件。
3. 住院津贴等其他保障（如果有）
   • 说明：部分第三方保险还可能提供住院津贴等保障项目。如果职工因工伤住院治疗，符合保险合同约定的条件，保险公司会按照约定的标准给付住院津贴，以弥补职工住院期间的收入损失等。