在对方构成故意伤害罪却不愿意支付医疗费的情况下，其民事赔偿责任不能免除，您可以通过多种法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：

1. 明确被告的民事赔偿责任

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，被告因故意伤害行为对您造成的人身损害，应承担民事赔偿责任，这包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用。赔偿标准依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条，医疗费是根据医疗机构出具的收款凭证及病历、诊断证明等相关证据来确定的。

2. 执行被告的财产

   • 若被告有房产、车辆、存款等财产，但暂时无法一次性支付全部医疗费，您可以向法院申请强制执行被告的财产，用于支付医疗费。法院将依法对被告财产进行查封、扣押、拍卖等处置措施，以确保您的权益得到实现。

3. 提起刑事附带民事诉讼

   • 在刑事诉讼过程中，您可以提起附带民事诉讼，要求被告人承担民事赔偿责任。这是维护自己权益的一种有效方式，因为刑事附带民事诉讼可以与刑事诉讼一并审理，节省时间和精力。
   • 如果被告确无财产可供执行，法院可能会中止执行，但待被告经济状况改善后，您可以申请恢复执行。
   • 此外，您还可以申请司法救助，获得国家救助资金以缓解生活困难。

4. 利用其他赔偿途径

   • 社会保险：如果您参加了医疗保险、工伤保险等，可以向社会保险机构申请报销部分医疗费，减轻经济负担。
   • 社会救助：向民政部门、慈善组织等寻求救助，获取一定的救助资金或物资，帮助您度过难关。
   • 共同侵权人或责任人：如果故意伤害行为由多人共同实施，或存在其他责任主体，您可以要求他们共同承担赔偿责任，分散风险。

5. 另行提起民事诉讼

   • 如果您在刑事诉讼中未提起附带民事诉讼，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》的相关规定，您还可以另行提起民事诉讼，要求被告承担赔偿责任。这为您提供了另一种维护自己权益的途径。

行动建议：

• 首先，收集并整理好所有与医疗费相关的证据，如医疗机构出具的收款凭证、病历、诊断证明等，以便在提起诉讼或申请执行时使用。
• 其次，考虑咨询专业律师（即我本人，黄祖合律师，专注于刑事辩护等领域），以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的诉讼策略，提高胜诉率。
• 最后，保持对相关法律法规的关注与了解，以便在必要时采取合适的行动维护自身权益。

在处理此类案件时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。