结论：因网赌被叫去传话后，如果最终被决定给予行政拘留处罚，公安机关会及时通知家属，但具体通知时间可能因案件情况和地区差异而有所不同。

详细分析：

1. 行政拘留的通知规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属的知情权，也是法律程序公正性和透明度的重要体现。
   • 通知家属的具体时间，虽然法律没有明确规定必须在哪个具体时间点通知，但“及时”通常意味着在决定拘留后尽快通知，以便家属能够了解情况并行使相应权利。

2. 实际操作中的情况：

   • 在实际操作中，公安机关可能会在宣布行政拘留决定后立即或尽快通知家属。通知方式可能因地区差异而有所不同，有的地方可能会选择邮寄《拘留通知书》，有的则可能通过电话、短信等方式进行通知。
   • 如果存在无法通知的情况，如家属地址不详、联系方式无法获取等，公安机关可能会暂不通知，但在这些情况得到解决后，应立即通知家属。

3. 家属的权利与行动：

   • 家属在接到通知后，有权向公安机关了解被拘留人的拘留原因、拘留地点、拘留期限等基本信息。
   • 家属还可以依法申请会见被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。
   • 如果家属认为被拘留人的合法权益受到侵犯，可以寻求法律援助，维护被拘留人的合法权益。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果网赌行为涉嫌犯罪，且被刑事拘留，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留后二十四小时以内应当通知被拘留人的家属。但同样存在无法通知或有碍侦查等特殊情况下的延迟通知或暂不通知。

建议与行动：

• 如果您或您的家人因网赌被叫去传话，并担心可能面临行政拘留，建议保持冷静，配合公安机关的调查工作。
• 在接到拘留通知后，家属应尽快与办案机关取得联系，了解具体情况，并积极配合调查工作。
• 如果对拘留情况有疑问或认为合法权益受到侵犯，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，因网赌被叫去传话后，如果最终被决定给予行政拘留处罚，公安机关会及时通知家属。家属在接到通知后，应依法行使自己的权利，为被拘留人提供必要的支持和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。