结论前置：
- 若逾期5天未超出还款宽限期：通常不会影响征信。
- 若逾期5天已超出还款宽限期：则很可能已经对个人征信产生了不良影响。
详细分析：
一、还款宽限期内的还款情况
建设银行通常为信用卡持卡人提供3天的还款宽限期。这意味着，在到期还款日后的3天内还款到账，银行会视为按时还款，不会算作逾期，因此也不会将逾期记录上传至征信系统。例如，若您的信用卡到期还款日是每月10日，那么在13日（含）之前还款到账，就不会有逾期记录上传到征信系统，对个人征信不会产生负面影响。
二、超出还款宽限期的还款情况
逾期定义与上报征信：
- 若您未在还款宽限期内还清欠款，而是在第5天才进行还款，这属于真正的逾期还款。在这种情况下，银行很可能会将逾期记录上报至中国人民银行征信系统。
逾期记录的影响：
- 一旦逾期记录被上传至征信系统，它将在您的个人征信报告中保留5年。在这5年内，该记录可能对您的信用评分产生负面影响，进而影响您未来申请贷款（如房贷、车贷）、信用卡申请以及某些工作岗位的背景审查等。
三、应对措施与建议
尽快还款：
- 为避免对个人信用造成更严重的损害，建议您尽快还清欠款。
主动联系银行：
- 在还清欠款后，应主动联系建设银行信用卡客服，诚恳地说明自己并非恶意逾期，并请求银行不要将逾期记录上报征信系统（若尚未上报）或考虑采取其他补救措施（如出具非恶意逾期证明等）。银行会根据您的具体情况进行评估，若认为情况情有可原，有可能不会上报或采取其他补救措施。
注意后续使用与还款：
- 此后，您应更加注意信用卡的使用和还款情况，确保按时足额还款，避免再次出现逾期情况。良好的还款记录是维护个人信用的关键。
定期查询征信报告：
- 建议您定期查询自己的征信报告，了解信用状况，及时发现并纠正可能存在的问题。这有助于您更好地管理自己的信用记录。
法律依据与银行政策：
本解答基于《中华人民共和国征信业管理条例》等相关法律法规以及建设银行的信用卡相关政策。由于银行政策可能随时调整，建议您在使用信用卡前仔细阅读相关条款并咨询银行工作人员以获取最新信息。
总结与提醒：
建设银行信用卡逾期5天是否影响征信，关键在于是否超出了银行提供的还款宽限期。为避免对个人信用造成不良影响，建议您严格遵守银行规定并确保按时还款。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。