事业单位工作人员伪造国家公文、私刻公章办理病退的行为，属于严重的违法犯罪行为，将面临刑事处罚及事业单位内部的纪律处分，具体处理方式如下：

1. 刑事处罚层面：

   • 伪造国家机关公文罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。事业单位工作人员伪造国家公文用于办理病退，符合该罪构成要件，将依法承担刑事责任。
   • 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：若私刻的公章属于事业单位公章，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。该行为同样构成犯罪，需承担刑事责任。
   • 数罪并罚：若行为人同时实施伪造公文和私刻公章行为，且两行为均独立构成犯罪，法院将根据具体情节，依照《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，实行数罪并罚。

2. 事业单位内部纪律处分层面：

   • 开除处分：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第十六条规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。因此，若行为人被追究刑事责任，事业单位将依据规定给予开除处分。
   • 其他纪律处分：即使行为人未被追究刑事责任，但若其行为违反事业单位内部规章制度，事业单位仍可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，给予警告、记过、降低岗位等级、撤职等纪律处分。

3. 其他法律后果：

   • 病退资格取消：因伪造公文、私刻公章办理的病退手续无效，行为人需退还已领取的病退待遇，并可能面临社保部门的追缴及处罚。
   • 民事赔偿责任：若行为人的行为给事业单位或其他第三方造成损失，还需依法承担民事赔偿责任。

建议：

• 主动投案自首：若行为人已实施上述行为，建议尽快向公安机关投案自首，争取从宽处理。
• 配合调查：在司法机关调查过程中，如实陈述事实，配合调查工作。
• 咨询专业法律意见：针对具体案件情况，建议直接向我咨询，以便更全面地评估法律风险，制定应对策略。