在民事纠纷中发现刑事犯罪时，处理方式需严格遵循法律规定，并根据案件具体情况灵活应用相关原则，以确保既维护法律尊严，又保障当事人的合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、基本原则
先刑后民原则：
- 当民事纠纷与刑事犯罪基于同一法律事实时，通常应遵循“先刑后民”的原则。这意味着法院会裁定驳回民事起诉，并将案件材料移送公安机关或检察机关进行刑事侦查和起诉。此举旨在确保刑事案件得到优先处理，避免民事判决与后续可能的刑事判决发生冲突。
刑民并行原则：
- 若民事纠纷与刑事犯罪虽有关联但并非同一法律事实，两者可以分别审理。即民事案件的审理不受刑事案件的影响，同时刑事犯罪线索会被移送公安机关进行侦查。
中止诉讼原则：
- 如果民事案件的审理结果必须依赖于刑事案件的判决，而刑事案件尚未审结，那么民事案件应中止审理，等待刑事案件的结果。
二、具体处理方式
全案移送：
- 当民事纠纷涉嫌刑事犯罪，且两者属于同一法律事实时，法院会裁定驳回起诉，并将案件材料移送公安机关或检察机关。例如，在借款纠纷中发现借款人可能构成诈骗罪，此时民事案件将被驳回，相关材料移送侦查机关。
分别审理：
- 若民事纠纷与发现的刑事犯罪不是同一法律关系，如合同纠纷与诈骗犯罪，民事案件可继续审理，同时将刑事犯罪线索移送公安机关。这种情况下，民事案件的审理不受刑事案件的影响。
中止等待：
- 当民事案件的审理结果必须依赖于刑事案件的判决时，如侵权损害赔偿纠纷中侵权行为是否构成犯罪尚待确定，民事案件将中止审理，直至刑事案件审结后再恢复。此外，若公安机关或检察机关决定对移送的犯罪线索立案侦查，民事案件同样会中止，等待刑事案件的结果。
三、法律依据与注意事项
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十三条第五项规定，如果民事案件必须以另一案的审理结果为依据，而该案尚未审结，则民事案件应中止审理。
- 《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》第十一条规定，人民法院作为经济纠纷受理的案件，经审理认为不属经济纠纷案件而有经济犯罪嫌疑的，应当裁定驳回起诉，将有关材料移送公安机关或检察机关。
注意事项：
- 在处理刑民交叉案件时，应充分保障当事人的合法权益，确保民事案件的审理不受刑事案件的过度影响。
- 无论是中止诉讼、移送案件还是继续审理，都应严格遵循法定程序，确保司法公正和效率。
- 加强法院内部各部门之间的沟通协调，以及与公安机关、检察机关等外部机构的协作配合，共同推进案件的妥善处理。
综上所述，民事纠纷中发现刑事犯罪时的处理方式需根据案件具体情况灵活应用先刑后民、刑民并行或中止诉讼等原则。对于当事人而言，了解这些原则有助于更好地预测案件走向，合理安排诉讼策略，从而更有效地维护自身权益。